Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 3 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Kolay
xya = 0b = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna, [0, 1] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Orta
xy00,51

∫01 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
5.Zor
00,5112ty(0, 1)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y2 =
6.Zor
00,51123ty(0, 3)

y4 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 3 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y4 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 1,357
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. S = 0,8426
  4. 4. n = 52
  5. 5. y2 = 2,497
  6. 6. y4 = 1,23

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.