Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 0b = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna, [0, 1] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x² − 3 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x1 =
3.Orta
xy11,52

∫12 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Zor
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

y′ = cos t − y, y(0) = −1 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y1 =
6.Zor
00,5111,52ty(0, 1)

y5 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. x1 = 1,75
  3. 3. |E| = 0,001297
  4. 4. n = 32
  5. 5. y1 = −0,2318
  6. 6. y5 = 1,801

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.