Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Orta
xy123

∫13 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,050,12,82,93ty(0, 3)

y′ = cos t − y, y(0) = 3 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,20,40,646ty(0, 3)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 3 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 0,5663
  2. 2. x1 = 0,5379
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. n = 82
  5. 5. y1 = 2,81
  6. 6. y3 = 6,135

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.