Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

36 cm × 36 cm’lik kare bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. En büyük hacmi veren kesim x değerini bulun.

Dikdörtgen bir ağıl 120 m çitle çevriliyor ve x uzunluğundaki kenarlara paralel bir ek çitle iki bölüme ayrılıyor (toplamda x uzunluğunda üç ve y uzunluğunda iki çit). Çevrilebilecek en büyük toplam alan A değerini bulun.

300 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €40, diğer üç kenarın metresi €5. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

Kapalı (üstü ve altı olan) silindirik bir kutu 250 cm³ almalıdır. Kullanılan metal toplam yüzey alanıyla orantılıdır. En az malzemeyi kullanan kutunun yüksekliği h değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €55 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 10500 + 14q + 0,02q² avro. Kârı en büyük yapan üretim q değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €55 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 1600 + 4q + 0,25q² avro. Kârı en büyük yapan üretim q değerini bulun.