3, 9, 27, … geometrik dizisinin ilk 7 teriminin toplamını, S7, bulun.
Cevaplı Diziler ve seriler çalışma kâğıdı
1.Kolay
a₁ = 3r = 3n = 7
S7 =
2.Kolay
Bir top bırakılıyor ve ilk sekişi 10 m yüksekliğe ulaşıyor. Sonraki her sekiş bir öncekinin %85’ine ulaşıyor. Hangi sekiş, n, 0,05 m’den alçak olan ilk sekiştir?
a₁ = 10r = 0,85ε = 0,05
n =
3.Orta
S = Σk=114 6/(k(k + 1)) toplamını bulun.
ak = 6/(k(k + 1))n = 14
S =
4.Orta
Dört serinin tam biri yakınsar. Ona tıklayın.
A: Σ (4/5)ᵏB: Σ (7/4)ᵏC: Σ k!/2ᵏD: Σ (k + 2)/k²
- 1A: Σ (4/5)ᵏ
- 2B: Σ (7/4)ᵏ
- 3C: Σ k!/2ᵏ
- 4D: Σ (k + 2)/k²
5.Zor
f(x) = eˣ, x = 2 noktasında n. dereceden Maclaurin polinomuyla yaklaşıklanıyor. M = 8 ile Lagrange sınırı M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! kullanarak, hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük dereceyi, n, bulun.
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =
6.Zor
f(x) = sin x, x = 0,8 noktasında 5. dereceden Maclaurin polinomuyla yaklaşıklanıyor. Mümkün olan en büyük hatayı, |R₅|, bulmak için M = 1 ile Lagrange hata sınırını M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! kullanın.
f(x) = sin xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =
Cevap anahtarı
- 1. S7 = 3279
- 2. n = 34
- 3. S = 5,6
- 4. A: Σ (4/5)ᵏ
- 5. n = 10
- 6. |R₅| = 0,0003641
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.