1.Kolay
Birim geri beslemeli bir çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = 18/(s(s + 6))’dir. Kapalı çevrim kutupları karmaşıktır. Bunların sanal kısmını (ωd) bulun.
L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 10s + 40 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
3.Orta
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) çevrimi için s = −3 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −3
K =
6.Zor
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −4 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 4))
si =
Cevap anahtarı
- 1. ωd = 3 rad/s
- 2. a = 4
- 3. Kmin = 3
- 4. Kmax = 42
- 5. K = 42
- 6. si = −21,8
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.