1.Kolay
Bir K orantılı kazancı, birim geri beslemeli bir çevrimde G(s) = 2/(s + 5) sistemini denetler. Kapalı çevrim kutbunu s = −8 noktasına yerleştiren K kazancını bulun.
G(s) = 2/(s + 5)p = −8
K =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 2s + 10 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 2s + 10 = 0
a =
3.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
ω = rad/s
5.Zor
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −6 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6))
si =
6.Zor
L(s) = K/(s(s + 10)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,5 olduğu kazancı (K) bulun.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =
Cevap anahtarı
- 1. K = 1,5
- 2. a = 5
- 3. Kmax = 2
- 4. ω = 2,236 rad/s
- 5. si = −14,2
- 6. K = 100
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.