1.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 4s + 15’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 4s + 15
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Birim geri beslemeli bir çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = 26/(s(s + 2))’dir. Kapalı çevrim kutupları karmaşıktır. Bunların sanal kısmını (ωd) bulun.
L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Orta
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) sisteminin s = 3 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −6 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.
L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6))
si =
6.Zor
L(s) = K/(s(s + 4)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,3 olduğu kazancı (K) bulun.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3
K =
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. Kmin = 1,5
- 4. Kmax = 990
- 5. si = −24,58
- 6. K = 44,44
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.