Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s⁴1819s³2−5s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² − 5s + 19’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² − 5s + 19
N =
2.Kolay
s³26s²41s¹?s⁰

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 1 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 1
b1 =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
σa =
6.Zor
ReImζ = 0,4−5−10j5j10

L(s) = K/(s(s + 10)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,4 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 5,5
  3. 3. ω = 2,449 rad/s
  4. 4. Kmax = 48
  5. 5. σa = −2,333
  6. 6. K = 156,2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.