1.Kolay
Q(s) = 3s³ + s² + 4s + 11 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.
Q(s) = 3s³ + s² + 4s + 11
b1 =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 5s² − 9s + 3 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.
Q(s) = s³ + 5s² − 9s + 3
N =
3.Orta
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1)) sisteminin s = 3 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −6 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6))
sb =
6.Zor
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
Cevap anahtarı
- 1. b1 = −29
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 2
- 4. Kmax = 270
- 5. sb = −4
- 6. ω = 7,348 rad/s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.