Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 17 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b₁) bulun.

Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 17

b₁ =

2.Kolay

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + s² + 7s + 8 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 8

N =

3.Orta

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

ω = rad/s

4.Orta

Şemadaki çevrim K = 120 ve L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) ile çalışmaktadır. Kapalı çevrim kararsız olmadan önce kazanç kaç katına (m) çıkarılabilir?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 120

m =

5.Zor

L(s) = K/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,707 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707

K =

6.Zor

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −1 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (s_b) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

s_b =

Cevap anahtarı

1. b₁ = 1,6
2. N = 2
3. ω = 1,414 rad/s
4. m = 8
5. K = 32,01
6. s_b = −0,4648

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.