Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s⁴1210s³114s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 10’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 10
N =
2.Kolay
s³14s²a32s¹(4·a − 32)/as⁰32

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 4s + 32 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 4s + 32 = 0
a =
3.Orta
R(s)+Ks + 4(s − 3)(s + 5)C(s)−

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) sisteminin s = 3 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10j2j4

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 25)) için kök yer eğrisinin, üst yarı düzlemdeki karmaşık kutuptan ayrılma açısını (θd) pozitif gerçel eksenden ölçerek bulun.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 25))
θd = °
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −1 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmin = 3,75
  4. 4. ω = 1,414 rad/s
  5. 5. θd = 51,34 °
  6. 6. sb = −0,4834

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.