Birinci dereceden bir G(s) = 2/(2s + 1) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 5 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. t = 1,4 s anında çıkışı y(1,4) bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 2/(2s + 1)U = 5t = 1,4 s
y(1.4) =
2.Kolay
Yüksüz bir C = 1 µF kondansatör, R = 22 kΩ’luk bir direnç üzerinden 9 V’luk basamak kaynakla yükleniyor. t = 33 ms anında kondansatör gerilimini vC bulun.
R = 22 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 33 ms
vC = V
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 225/(s² + 3s + 75)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının tepe zamanını tp bulun.
G(s) = 225/(s² + 3s + 75)
tp = s
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 40/(s² + 8s + 40)’dır ve birim basamak girişi alıyor. ts ≈ 4/(ζωₙ) kullanarak basamak yanıtının %2 yerleşme süresini ts bulun.
G(s) = 40/(s² + 8s + 40)
ts = s
5.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %30 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 30 %
ζ =
6.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %50 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 50 %
ζ =
Cevap anahtarı
- 1. y(1.4) = 5,034
- 2. vC = 6,992 V
- 3. tp = 0,3683 s
- 4. ts = 1 s
- 5. ζ = 0,3579
- 6. ζ = 0,2155
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.