Birinci dereceden bir G(s) = 2/(0,8s + 1) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 20 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. Çıkışın son değerinin %90’ine ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 2/(0,8s + 1)U = 2090 %
t = s
2.Kolay
Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 5 değerine yerleşir. t = 10 s anında 1,5 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
y(∞) = 5y(10) = 1,5
τ = s
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 142/(s² + 12s + 71)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
G(s) = 142/(s² + 12s + 71)
ζ =
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 132/(s² + 9s + 44)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Kutuplar s = σ ± jωd’dir. Gerçek kısmı σ bulun.
G(s) = 132/(s² + 9s + 44)
σ =
5.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %25 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 25 %
ζ =
6.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 8)). %5 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
Cevap anahtarı
- 1. t = 1,842 s
- 2. τ = 28,04 s
- 3. ζ = 0,7121
- 4. σ = −4,5
- 5. ζ = 0,4037
- 6. K = 33,6
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.