Birinci dereceden bir G(s) = 20/(s + 4) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 1 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. Çıkışın son değerinin %99’ine ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 20/(s + 4)U = 199 %
t = s
2.Kolay
Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 5 değerine yerleşir. t = 5 s anında 3 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
y(∞) = 5y(5) = 3
τ = s
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 71/(s² + 5s + 71)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının tepe zamanını tp bulun.
G(s) = 71/(s² + 5s + 71)
tp = s
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 50/(s² + 16s + 100)’dır ve birim basamak girişi alıyor. ts ≈ 4/(ζωₙ) kullanarak basamak yanıtının %2 yerleşme süresini ts bulun.
G(s) = 50/(s² + 16s + 100)
ts = s
5.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 12)). %15 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 15 %
K =
6.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 2)). %5 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %
K =
Cevap anahtarı
- 1. t = 1,151 s
- 2. τ = 5,457 s
- 3. tp = 0,3904 s
- 4. ts = 0,5 s
- 5. K = 134,7
- 6. K = 2,1
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.