Birinci dereceden bir G(s) = 100/(s + 20) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 10 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. Çıkışın son değerini y(∞) bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 100/(s + 20)U = 10
y(∞) =
2.Kolay
Birinci dereceden bir G(s) = 50/(s + 10) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 1 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. t = 0,3 s anında çıkışı y(0,3) bulun.
G(s) = 50/(s + 10)U = 1t = 0,3 s
y(0.3) =
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 34/(s² + 3s + 34)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Kutuplar s = σ ± jωd’dir. Gerçek kısmı σ bulun.
G(s) = 34/(s² + 3s + 34)
σ =
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 195/(s² + 4s + 65)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
G(s) = 195/(s² + 4s + 65)
ζ =
5.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %20 aşım gösteriyor ve ilk tepe t = 0,2 s anında oluşuyor. Doğal frekansı ωn bulun.
%OS = 20 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %12 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 12 %
ζ =
Cevap anahtarı
- 1. y(∞) = 50
- 2. y(0.3) = 4,751
- 3. σ = −1,5
- 4. ζ = 0,2481
- 5. ωn = 17,65 rad/s
- 6. ζ = 0,5594
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.