Калькулятор наукової нотації (стандартного вигляду числа) та інженерної нотації

Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.

Результат

Наукова нотація3,450 × 10⁻⁴
Запис з E3,450E-4
Інженерна нотація345,0 × 10⁻⁶
Префікс СІ345,0 µ (мікро, 10⁻⁶)
Десятковий запис0,0003450
Значущі цифри4

Перетворіть число в наукову нотацію, E-нотацію та інженерну нотацію з префіксом СІ або назад у звичайний десятковий запис. Можна також додавати, віднімати, множити й ділити два числа, записані в науковій нотації: калькулятор показує, як поєднуються й нормалізуються коефіцієнти та степені десяти, і округлює відповідь до правильної кількості значущих цифр.

Покроковий розв’язок

Перенесіть десяткову кому

0,0003450 = 3,450 × 10⁻⁴
Запишіть число з рівно однією ненульовою цифрою перед десятковою комою; степінь десяти показує, на скільки місць перенесено кому.
Перенесено місць: 4 (праворуч, тож показник спадає) → 10⁻⁴

Інженерна нотація та префікс СІ

Використайте степінь десяти, кратний 3, щоб коефіцієнт лежав між 1 і 1000. Кожен кратний 3 степінь має префікс СІ.
3,450 × 10⁻⁴ = 345,0 × 10⁻⁶ → 345,0 µ

Основні формули

Наукова нотація
a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
Множення
(a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
Ділення
(a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
Додавання
спочатку запишіть обидва числа з тим самим степенем десяти

Як записати число в науковій нотації

  1. Переносьте десяткову кому, доки рівно одна ненульова цифра не опиниться перед нею: 0,000345 стає 3,45.
  2. Порахуйте, на скільки місць перенесено кому. Перенесення ліворуч робить степінь десяти додатним, праворуч — від’ємним: 0,000345 = 3,45 × 10⁻⁴.
  3. Щоб помножити, перемножте коефіцієнти й додайте показники. Щоб поділити, поділіть коефіцієнти й відніміть показники.
  4. Щоб додати або відняти, спершу перепишіть обидва числа з тим самим степенем десяти, а потім додайте або відніміть коефіцієнти.
  5. Нормалізуйте результат так, щоб коефіцієнт був не меншим за 1 і меншим за 10: 18,06 × 10¹⁸ = 1,806 × 10¹⁹.
  6. Для інженерної нотації оберіть степінь десяти, кратний 3, щоб він відповідав префіксу СІ: 3,45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, або 345 µ.

Запитання й відповіді

Що таке E-нотація?

Спосіб набирати наукову нотацію на калькуляторах і комп’ютерах: 6,02E23 означає 6,02 × 10²³, а 3,45E-4 означає 3,45 × 10⁻⁴. E означає exponent (показник), а не число Ейлера e.

Чим відрізняються наукова та інженерна нотація?

У науковій нотації коефіцієнт лежить між 1 і 10. В інженерній нотації показник кратний 3, а коефіцієнт лежить між 1 і 1000, тож число можна прочитати з префіксом СІ: 4,7 × 10³ Ω — це 4,7 kΩ, а 2,2 × 10⁻⁸ F — це 22 nF.

Які бувають префікси СІ?

Від великих до малих: кветта (Q, 10³⁰), ронна (R, 10²⁷), йотта (Y), зетта (Z), екса (E), пета (P), тера (T), гіга (G), мега (M), кіло (k), потім мілі (m), мікро (µ), нано (n), піко (p), фемто (f), атто (a), зепто (z), йокто (y), ронто (r) і квекто (q, 10⁻³⁰), кожен на множник 1000 від сусіднього.

Скільки значущих цифр має число в науковій нотації?

Усі цифри коефіцієнта: 4,50 × 10³ має три. Саме тому наукова нотація усуває неоднозначність чисел на кшталт 4500.

Потренуйтеся самі

Системи числення: задачі з покроковими розв’язкамиЯк розв’язувати задачі на тему «Системи числення»Робочий аркуш «Системи числення» з відповідями

Тренувати тему «Системи числення»

Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.

Тренуйтеся безкоштовно: Системи численняТренуйтеся зараз: Системи численняРозв’язані приклади
</> Вбудувати

Безкоштовно для викладачів і шкіл: вставте цей код на сторінку курсу, у LMS або на свій сайт. Студенти можуть користуватися калькулятором і покроковим розв’язком без акаунта.

Інші калькулятори

Калькулятор IP-підмережПеретворювач двійкових, десяткових і шістнадцяткових чисел