Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 2 Ω

R_eq = Ω

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 36 VR₁ = 5 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Між вузлом A і землею ввімкнено три вітки, як показано на схемі. Методом вузлових потенціалів знайдіть струм I₂ у вітці 2, що тече вгору у вузол A в напрямку стрілки.

V₁ = 12 VR₁ = 3 ΩV₂ = 18 VR₂ = 6 ΩV₃ = 12 VR₃ = 3 Ω

I₂ = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_A (відносно землі).

V₁ = 24 VI_s = 3 AV₂ = 15 VR₁ = 25 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 10 Ω

V_A = V

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 6 VV₂ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 Ω

I₂ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 12 VV₂ = 24 VR₁ = 25 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 15 Ω

I_R2 = A

7.Метод накладанняСередня

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 12 VI_s = 3 AR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

8.Метод накладанняСкладна

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 15 VI_s = 1,5 AV₂ = 24 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 12 Ω

I_R3 = A

9.Тевенен і НортонСередня

До a–b підключено навантаження R_L = 12 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 24 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 2 ΩR_L = 12 Ω

I_L = A

10.Тевенен і НортонСкладна

До a–b підключено навантаження R_L = 30 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 24 VI_s = 1,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 25 ΩR_L = 30 Ω

I_L = A

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±12 V. На інвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 4,7 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V₁ = 0,7 VV₂ = 1,4 VR₁ = 22 kΩR₂ = 4,7 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть струм i у момент t = 5 ms.

V_s = 12 VR = 22 ΩL = 100 mHt = 5 ms

i = A

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 9 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 6,75 V, рівно через 20 ms після старту. При R = 1 kΩ знайдіть потрібну ємність C.

V_s = 9 VV_th = 6,75 VT = 20 msR = 1 kΩ

C = µF

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 18,53 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 10 + 2 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 5·12/(5+12) = 3,529 Ω

R_eq = R₁ + 3,529 = 15 + 3,529 = 18,53 Ω

Відповідь

R_eq = 18,53 Ω

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 12,45 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 30 + 8 = 38 Ω

R₄ ∥ 38 = 6,609 Ω

R₃ + 6,609 = 10,61 Ω

R₂ ∥ 10,61 = 7,448 Ω

R_eq = R₁ + 7,448 = 5 + 7,448 = 12,45 Ω

Відповідь

R_eq = 12,45 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I₂ = 2,4 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

ЗСК для вузла A

Нижній провід візьміть за землю. Кожна вітка проводить від A струм (V_A − V_k)/R_k, де V_k — напруга її джерела (нуль для простого резистора). Сума струмів, що виходять з A, дорівнює нулю.

(V_A − 12)/3 + (V_A − 18)/6 + (V_A − (−12))/3 = 0

Знайдіть V_A

V_A = (12/3 + 18/6 + (−12)/3) / (1/3 + 1/6 + 1/3) = 3/0,8333 = 3,6 V

Струм гілки

Стрілка спрямована вгору вздовж вітки, у вузол A.

I₂ = (18 − V_A)/R₂ = (18 − 3,6)/6 = 2,4 A

Відповідь

I₂ = 2,4 A

Від’ємний результат означає, що дійсний струм тече проти стрілки.

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 0,757 V

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 24 V, V₂ = 15 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/2 + (V_A − 24)/25 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,7067·V_A − 0,1667·V_B = 0,96

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 15)/8 = (−3)

−0,1667·V_A + 0,3917·V_B = −1,125

Розв’яжіть

Δ = (0,7067)(0,3917) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,249

V_A = Δ₁/Δ = 0,1885/0,249 = 0,757 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,635/0,249 = −2,55 V

Відповідь

V_A = 0,757 V

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = −0,72 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

10·I₁ + 12(I₁ − I₂) = 6

22·I₁ − 12·I₂ = 6

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

15·I₂ + 12(I₂ − I₁) = (−18)

−12·I₁ + 27·I₂ = −18

Розв’яжіть

Δ = (22)(27) − (−12)(−12) = 450

I₁ = Δ₁/Δ = −54/450 = −0,12 A

I₂ = Δ₂/Δ = −324/450 = −0,72 A

Відповідь

I₂ = −0,72 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R2 = −0,2923 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

25·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 12

45·I₁ − 20·I₂ = 12

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

25·I₂ + 20(I₂ − I₁) + 15(I₂ − I₃) = 0

−20·I₁ + 60·I₂ − 15·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

6·I₃ + 15(I₃ − I₂) = (−24)

−15·I₂ + 21·I₃ = −24

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 38175

I₁ = Δ₁/Δ = 5220/38175 = 0,1367 A

I₂ = Δ₂/Δ = −11160/38175 = −0,2923 A

I₃ = Δ₃/Δ = −51600/38175 = −1,352 A

Відповідь

I_R2 = I₂ = −0,2923 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I_R2 = 0,7556 A

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 20+10 = 30 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 15·30/(15+30) = 10 Ω

V_A = 12·10/(5+10) = 8 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 8·10/30 = 2,667 V

I_R2′ = (V_A − 0)/R₂ = (8 − 0)/15 = 0,5333 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 5·15/(5+15) = 3,75 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 10 ∥ 23,75 = 7,037 Ω

V_B = I_s·R_eq = 3·7,037 = 21,11 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 21,11·3,75/23,75 = 3,333 V

I_R2″ = (V_A − 0)/R₂ = (3,333 − 0)/15 = 0,2222 A

Додайте складові

I_R2 = I_R2′ + I_R2″

I_R2 = 0,5333 + 0,2222 = 0,7556 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

8.Метод накладання

Відповідь: I_R3 = 0,6625 A

Випадок 1 · діє лише V₁

V₂ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. З боку A резистор R₃ паралельний послідовній парі R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 30 ∥ 15 = 10 Ω

V_A = 15·10/(6+10) = 9,375 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 9,375·12/15 = 7,5 V

I_R3′ = (V_A − 0)/R₃ = (9,375 − 0)/30 = 0,3125 A

Випадок 2 · діє лише I_s

Обидва джерела напруги стають короткими замиканнями. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ (тепер до землі) і R₂, послідовним із R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 5 Ω, тож лівий шлях — R₂+5 = 8 Ω

R_eq = R₄ ∥ 8 = 4,8 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1,5·4,8 = 7,2 V

V_A = V_B·5/8 = 4,5 V

I_R3″ = (V_A − 0)/R₃ = (4,5 − 0)/30 = 0,15 A

Випадок 3 · діє лише V₂

V₁ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. R₁ ∥ R₃ відходить від A, послідовно з R₂ назад до B.

R₁ ∥ R₃ = 6·30/(6+30) = 5 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 24·8/20 = 9,6 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 9,6·5/8 = 6 V

I_R3‴ = (V_A − 0)/R₃ = (6 − 0)/30 = 0,2 A

Додайте складові

I_R3 = I_R3′ + I_R3″ + I_R3‴

I_R3 = 0,3125 + 0,15 + 0,2 = 0,6625 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = 0,2927 A

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 12·3/(12+3) = 2,4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,4 + 2 = 4,4 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·3/(12+3) = 4,8 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Джерело Тевенена і послідовний R_th поводяться на a–b точно як початкове коло, тож навантаження бачить простий послідовний контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 4,8/(4,4 + 12) = 0,2927 A

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = 1,091 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 3·25/(3+25) = 2,679 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,679 + 25 = 27,68 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 21,43 + 1,5·2,679 = 25,45 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 25,45 + 1,5·25 = 62,95 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 62,95/(27,68 + 30) = 1,091 A

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 0,564 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

|A_v| = R_f/R₁ = 100/4,7 = 21,28

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/21,28 = 0,564 V

Відповідь

V_in,max = 0,564 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = −7,253 V

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = 0,7/22 = 0,03182 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,4/4,7 = 0,2979 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,3297 mA

Вихідна напруга

V_out = −R_f·I_f = −22·0,3297 = −7,253 V

Відповідь

V_out = −7,253 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i = 0,3639 A

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 100 mH / 22 Ω = 4,545 ms

i(∞) = V_s/R = 12/22 = 0,5455 A

Струм у заданий момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,5455·(1 − e^−5/4,545) = 0,3639 A

Відповідь

i = 0,3639 A

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: C = 14,43 µF

Потрібна стала часу

6,75 = 9·(1 − e^−20/τ) → τ = 20/ln(9/(9 − 6,75))

τ = 20/1,386 = 14,43 ms

Ємність

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

C = τ/R = 14,43/1 = 14,43 µF

Відповідь

C = 14,43 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

ЗСК для вузла A

Знайдіть VA

Струм гілки

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте складові

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Випадок 3 · діє лише V2

Додайте складові

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Коефіцієнт підсилення

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Відповідь

Вхідні струми

Вихідна напруга

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Відповідь

Потрібна стала часу

Ємність

Відповідь

Знайдіть V_A

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 3 · діє лише V₂

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу