Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 4 Ω

I_R1 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 12 VI_s = 3 AR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_A (відносно землі).

V₁ = 24 VI_s = 1,5 AV₂ = 9 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 3 Ω

V_A = V

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 12 VV₂ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 10 Ω

I_R3 = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₁ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 24 VV₂ = 5 VR₁ = 12 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 10 Ω

I₁ = A

7.Метод накладанняСередня

За методом накладання знайдіть потужність P_R1, яку споживає R₁.

V₁ = 18 VI_s = 1 AR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 3 Ω

P_R1 = W

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 3 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = 5,5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −5 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 3 mA2·V₁: I = 5,5 mA−I_s: I = −5 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 15 Ω

R_th = Ω

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 36 VI_s = 5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 15 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V_in = 1,2 VR₁ = 10 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Два каскади на ідеальних ОП увімкнено послідовно: інвертувальний підсилювач (R₁, R_f1), за ним неінвертувальний (R₂ на землю, R_f2 у колі зворотного зв’язку). Обидва живляться від ±15 V. Вхідна напруга V_in = −0,65 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

R₁ = 4,7 kΩR_f1 = 22 kΩR₂ = 1 kΩR_f2 = 2 kΩV_in = −0,65 V

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Через який час після замикання вимикача струм досягне 99% кінцевого значення? Знайдіть t.

V_s = 5 VR = 100 ΩL = 47 mH

t = ms

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 9 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 5,69 V, рівно через 10 ms після старту. При C = 4,7 µF знайдіть потрібний опір R.

V_s = 9 VV_th = 5,69 VT = 10 msC = 4,7 µF

R = kΩ

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,3429 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 10 + 10 = 20 Ω

R₂ ∥ 20 = 12·20/(12+20) = 7,5 Ω

R_eq = R₁ + 7,5 = 10 + 7,5 = 17,5 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/17,5 = 0,3429 A

Відповідь

I_R1 = 0,3429 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,341 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 3 + 4 = 7 Ω

R₄ ∥ 7 = 4,118 Ω

R₃ + 4,118 = 19,12 Ω

R₂ ∥ 19,12 = 2,593 Ω

R_eq = R₁ + 2,593 = 15 + 2,593 = 17,59 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/17,59 = 0,341 A

Відповідь

I_R1 = 0,341 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 0,06667 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 12 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/8 + (V_A − 12)/20 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,3·V_A − 0,125·V_B = 0,6

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/12 + (V_B − V_A)/8 = 3

−0,125·V_A + 0,2083·V_B = 3

Розв’яжіть

Δ = (0,3)(0,2083) − (−0,125)(−0,125) = 0,04687

V_A = Δ₁/Δ = 0,5/0,04687 = 10,67 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,975/0,04687 = 20,8 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (12 − 10,67)/20 = 0,06667 A

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 5,158 V

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 24 V, V₂ = −9 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/10 + (V_A − 24)/20 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,275·V_A − 0,125·V_B = 1,2

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − (−9))/8 = 1,5

−0,125·V_A + 0,5833·V_B = 0,375

Розв’яжіть

Δ = (0,275)(0,5833) − (−0,125)(−0,125) = 0,1448

V_A = Δ₁/Δ = 0,7469/0,1448 = 5,158 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,2531/0,1448 = 1,748 V

Відповідь

V_A = 5,158 V

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R3 = 1,5 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 12

13·I₁ − 10·I₂ = 12

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

6·I₂ + 10(I₂ − I₁) = (−30)

−10·I₁ + 16·I₂ = −30

Розв’яжіть

Δ = (13)(16) − (−10)(−10) = 108

I₁ = Δ₁/Δ = −108/108 = −1 A

I₂ = Δ₂/Δ = −270/108 = −2,5 A

Відповідь

I_R3 = I₁ − I₂ = 1,5 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I₁ = 0,9299 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

12·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 24

32·I₁ − 20·I₂ = 24

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

30·I₂ + 20(I₂ − I₁) + 10(I₂ − I₃) = 0

−20·I₁ + 60·I₂ − 10·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

6·I₃ + 10(I₃ − I₂) = (−5)

−10·I₂ + 16·I₃ = −5

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 21120

I₁ = Δ₁/Δ = 19640/21120 = 0,9299 A

I₂ = Δ₂/Δ = 6080/21120 = 0,2879 A

I₃ = Δ₃/Δ = −2800/21120 = −0,1326 A

Відповідь

I₁ = 0,9299 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: P_R1 = 20,18 W

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 4+3 = 7 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 6·7/(6+7) = 3,231 Ω

V_A = 18·3,231/(2+3,231) = 11,12 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 11,12·3/7 = 4,765 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (18 − 11,12)/2 = 3,441 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 2·6/(2+6) = 1,5 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 3 ∥ 5,5 = 1,941 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1·1,941 = 1,941 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 1,941·1,5/5,5 = 0,5294 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 0,5294)/2 = −0,2647 A

Додайте внески струму

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 3,441 + (−0,2647) = 3,176 A

Потужність у резисторі

Потужність залежить від квадрата струму, тож метод накладання до неї не застосовний: спочатку додайте струми, потім піднесіть до квадрата.

P_R1 = I_R1²·R₁ = 3,176²·2 = 20,18 W

Відповідь

P_R1 = 20,18 W

Сума потужностей окремих випадків дала б 23,82 W, а це неправильно.

8.Метод накладання

Відповідь: I = 6,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 3

2·I₁ + I₂ + I₃ = 5,5

I₁ + I₂ − I₃ = −5

Знайдіть внески

I₁ = 5,5 − 3 = 2,5 mA

I₃ = (3 − (−5))/2 = 4 mA

I₂ = 3 − 2,5 − 4 = −3,5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = 2,5 + 4 = 6,5 mA

Відповідь

I = 6,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 19 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·12/(6+12) = 4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4 + 15 = 19 Ω

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 93,5 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 15·3/(15+3) = 2,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,5 + 15 = 17,5 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 6 + 5·2,5 = 18,5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 18,5 + 5·15 = 93,5 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 3,84 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Інвертувальний вхід повторює вхід

V₋ = V₊ = 1,2 V

I = V₋/R₁ = 1,2/10 = 0,12 mA

Вихідна напруга

Струм через R₁ тече й через R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = 1,2 + 0,12·22 = 3,84 V

Відповідь

V_out = 3,84 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 9,128 V

Коефіцієнт підсилення кожного каскаду

A₁ = −R_f1/R₁ = −22/4,7 = −4,681

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 2/1 = 3

Каскад за каскадом

V₁ = −4,681·(−0,65) = 3,043 V

V_out = 3·3,043 = 9,128 V

Відповідь

V_out = 9,128 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 2,164 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 47 mH / 100 Ω = 0,47 ms

i(∞) = V_s/R = 5/100 = 0,05 A

Виразіть час

0,99 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,99)

t = −0,47·ln(0,01) = 2,164 ms

Відповідь

t = 2,164 ms

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: R = 2,127 kΩ

Потрібна стала часу

5,69 = 9·(1 − e^−10/τ) → τ = 10/ln(9/(9 − 5,69))

τ = 10/1 = 9,997 ms

Опір

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

R = τ/C = 9,997/4,7 = 2,127 kΩ

Відповідь

R = 2,127 kΩ

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте внески струму

Потужність у резисторі

Відповідь

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Інвертувальний вхід повторює вхід

Вихідна напруга

Відповідь

Коефіцієнт підсилення кожного каскаду

Каскад за каскадом

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Виразіть час

Відповідь

Потрібна стала часу

Опір

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу