Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 36 VR₁ = 5 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 3 Ω

I_R1 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_B (відносно землі).

V₁ = 9 VI_s = 2,5 AR₁ = 20 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 5 Ω

V_B = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Джерело струму регулюють, доки вузлова напруга в A не стане V_A = 14,5 V. Методом вузлових потенціалів знайдіть струм джерела I_s (напрямок як на схемі).

V₁ = 10 VR₁ = 12 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 5 ΩV_A = 14,5 V

I_s = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 30 VV₂ = 24 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 Ω

I₂ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 15 VV₂ = 9 VR₁ = 6 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 2 Ω

I₂ = A

7.Метод накладанняСередня

Лінійне резистивне коло містить одне джерело напруги V_s і одне джерело струму I_s. Струм I через резистор навантаження виміряли двічі: при V_s = 6 V і I_s = 1 mA I = 11,7 mA; при V_s = 2 V і I_s = 5 mA I = 2,5 mA. Знайдіть струм навантаження I при V_s = 6 V і I_s = 3 mA.

6 V, 1 mA → 11,7 mA2 V, 5 mA → 2,5 mAV_s = 6 V, I_s = 3 mA

I = mA

8.Метод накладанняСкладна

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R4 через R₄ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VI_s = 3 AV₂ = 12 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 4 Ω

I_R4 = A

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 6 Ω

I_N = A

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 30 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V_in = 2 VR_a = 1 kΩR_b = 1 kΩR₁ = 1 kΩR_f = 2 kΩ

V_out = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Два каскади на ідеальних ОП увімкнено послідовно: інвертувальний підсилювач (R₁, R_f1), за ним неінвертувальний (R₂ на землю, R_f2 у колі зворотного зв’язку). Обидва живляться від ±15 V. Вхідна напруга V_in = 0,05 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

R₁ = 1 kΩR_f1 = 10 kΩR₂ = 2 kΩR_f2 = 2 kΩV_in = 0,05 V

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

Через котушку тече сталий струм 2,5 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Знайдіть напругу v_R на R при t = 5 ms.

i(0) = 2,5 AR = 68 ΩL = 150 mHt = 5 ms

v_R = V

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 8 V з указаною полярністю. За який час v_C досягне 6,8 V? Знайдіть t.

V_s = 5 VR = 1 kΩC = 47 µFv_C(0) = 8 V

t = ms

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 1,636 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 8 + 20 = 28 Ω

R₂ ∥ 28 = 20·28/(20+28) = 11,67 Ω

R_eq = R₁ + 11,67 = 3 + 11,67 = 14,67 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/14,67 = 1,636 A

Відповідь

I_R1 = 1,636 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 4,046 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 30 + 3 = 33 Ω

R₄ ∥ 33 = 7,674 Ω

R₃ + 7,674 = 17,67 Ω

R₂ ∥ 17,67 = 3,897 Ω

R_eq = R₁ + 3,897 = 5 + 3,897 = 8,897 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/8,897 = 4,046 A

Відповідь

I_R1 = 4,046 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_B = −8,113 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 9 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 9)/20 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,3167·V_A − 0,1667·V_B = 0,45

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/6 = (−2,5)

−0,1667·V_A + 0,3667·V_B = −2,5

Розв’яжіть

Δ = (0,3167)(0,3667) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,08833

V_A = Δ₁/Δ = −0,2517/0,08833 = −2,849 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,7167/0,08833 = −8,113 V

Відповідь

V_B = −8,113 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_s = 5,383 A

ЗСК для вузла A

V_A відоме, тож це рівняння дає V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(14,5 − 10)/12 + 14,5/25 = (V_B − 14,5)/8

0,955 = (V_B − 14,5)/8 → V_B = 22,14 V

ЗСК для вузла B

Струми, що виходять з B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (22,14 − 14,5)/8 + 22,14/5 = 5,383 A

Відповідь

I_s = 5,383 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = −2,75 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

12·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 30

16·I₁ − 4·I₂ = 30

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

3·I₂ + 4(I₂ − I₁) = (−24)

−4·I₁ + 7·I₂ = −24

Розв’яжіть

Δ = (16)(7) − (−4)(−4) = 96

I₁ = Δ₁/Δ = 114/96 = 1,188 A

I₂ = Δ₂/Δ = −264/96 = −2,75 A

Відповідь

I₂ = −2,75 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = 0,1311 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 15

12·I₁ − 6·I₂ = 15

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

30·I₂ + 6(I₂ − I₁) + 2(I₂ − I₃) = 0

−6·I₁ + 38·I₂ − 2·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

4·I₃ + 2(I₃ − I₂) = (−9)

−2·I₂ + 6·I₃ = −9

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 2472

I₁ = Δ₁/Δ = 3252/2472 = 1,316 A

I₂ = Δ₂/Δ = 324/2472 = 0,1311 A

I₃ = Δ₃/Δ = −3600/2472 = −1,456 A

Відповідь

I₂ = 0,1311 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I = 11,1 mA

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Запишіть відгук як суму внесків

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу з коефіцієнтом, що залежить лише від резисторів.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

6·k₁ + 1·k₂ = 11,7

2·k₁ + 5·k₂ = 2,5

Знайдіть коефіцієнти

Δ = (6)(5) − (1)(2) = 28

k₁ = Δ₁/Δ = 56/28 = 2

k₂ = Δ₂/Δ = −8,4/28 = −0,3

k₁ = 2 mA/V, k₂ = −0,3

Обчисліть новий струм

I = 2·6 + (−0,3)·3 = 11,1 mA

Відповідь

I = 11,1 mA

8.Метод накладання

Відповідь: I_R4 = 2,115 A

Випадок 1 · діє лише V₁

V₂ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. З боку A резистор R₃ паралельний послідовній парі R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 4 ∥ 19 = 3,304 Ω

V_A = 9·3,304/(2+3,304) = 5,607 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 5,607·4/19 = 1,18 V

I_R4′ = (V_B − V₂)/R₄ = (1,18 − 0)/4 = 0,2951 A

Випадок 2 · діє лише I_s

Обидва джерела напруги стають короткими замиканнями. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ (тепер до землі) і R₂, послідовним із R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 1,333 Ω, тож лівий шлях — R₂+1,333 = 16,33 Ω

R_eq = R₄ ∥ 16,33 = 3,213 Ω

V_B = I_s·R_eq = 3·3,213 = 9,639 V

V_A = V_B·1,333/16,33 = 0,7869 V

I_R4″ = (V_B − V₂)/R₄ = (9,639 − 0)/4 = 2,41 A

Випадок 3 · діє лише V₂

V₁ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. R₁ ∥ R₃ відходить від A, послідовно з R₂ назад до B.

R₁ ∥ R₃ = 2·4/(2+4) = 1,333 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 12·16,33/20,33 = 9,639 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 9,639·1,333/16,33 = 0,7869 V

I_R4‴ = (V_B − V₂)/R₄ = (9,639 − 12)/4 = −0,5902 A

Додайте складові

I_R4 = I_R4′ + I_R4″ + I_R4‴

I_R4 = 0,2951 + 2,41 + (−0,5902) = 2,115 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = 0,9231 A

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·6/(10+6) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 6 = 9,75 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·6/(10+6) = 9 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = 9/9,75 = 0,9231 A

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 53,33 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 5·10/(5+10) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 30 = 33,33 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20 + 1·3,333 = 23,33 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 23,33 + 1·30 = 53,33 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 3 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Напруга на вході +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = 2·1/(1 + 1) = 1 V

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

V₋ = V₊, і струм через R₁ тече також через R_f.

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = 1·(1 + 2/1) = 3 V

Відповідь

V_out = 3 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = −1 V

Коефіцієнт підсилення кожного каскаду

A₁ = −R_f1/R₁ = −10/1 = −10

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 2/2 = 2

Каскад за каскадом

V₁ = −10·0,05 = −0,5 V

V_out = 2·(−0,5) = −1 V

Відповідь

V_out = −1 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_R = 17,62 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 150 mH / 68 Ω = 2,206 ms

Спадання струму

i(t) = 2,5·e^−5/2,206 = 0,2591 A

v_R = R·i = 68·0,2591 = 17,62 V

Відповідь

v_R = 17,62 V

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 24,01 ms

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 1 kΩ · 47 µF = 47 ms

v_C(t) = 5 + (8 − 5)·e^−t/τ

Виразіть час

6,8 = 5 + (3)·e^−t/τ → e^−t/τ = (6,8 − 5)/(8 − 5) = 0,6

t = τ·ln((8 − 5)/(6,8 − 5)) = 47·ln(1,667) = 24,01 ms

Відповідь

t = 24,01 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

ЗСК для вузла A

ЗСК для вузла B

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Запишіть відгук як суму внесків

Знайдіть коефіцієнти

Обчисліть новий струм

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Випадок 3 · діє лише V2

Додайте складові

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Напруга на вході +

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

Відповідь

Коефіцієнт підсилення кожного каскаду

Каскад за каскадом

Відповідь

Стала часу

Спадання струму

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Виразіть час

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 3 · діє лише V₂

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу