Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 18 VR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 36 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 6 Ω

I_R2 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Методом вузлових потенціалів знайдіть потужність P_Is, яку віддає джерело струму I_s.

V₁ = 15 VI_s = 1,5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 20 Ω

P_Is = W

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Ромб — це джерело струму, кероване напругою, що подає струм 0,25·V_A (в A, де V_A у V) угору у вузол B. Методом вузлових потенціалів знайдіть струм I_R4 через R₄ у напрямку стрілки.

V₁ = 36 VR₁ = 3 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 3 Ωg = 0,25 A/V

I_R4 = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VV₂ = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 10 Ω

I_R1 = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₁ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 6 VV₂ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 5 Ω

I₁ = A

7.Метод накладанняСередня

Лінійне резистивне коло містить одне джерело напруги V_s і одне джерело струму I_s. Струм I через резистор навантаження виміряли двічі: при V_s = 5 V і I_s = 6 mA I = 4,2 mA; при V_s = 12 V і I_s = 8 mA I = 8,8 mA. Знайдіть струм навантаження I при V_s = 5 V і I_s = 1 mA.

5 V, 6 mA → 4,2 mA12 V, 8 mA → 8,8 mAV_s = 5 V, I_s = 1 mA

I = mA

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 3,5 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = 5,5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −4,5 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 3,5 mA2·V₁: I = 5,5 mA−I_s: I = −4,5 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

До a–b підключено навантаження R_L = 5 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 18 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 5 Ω

I_L = A

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 24 VI_s = 2 AR₁ = 5 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V_in = 1,9 VR₁ = 22 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть струм I_f через резистор зворотного зв’язку, що тече до виходу.

V₁ = 0,8 VV₂ = 1,5 VR₁ = 22 kΩR₂ = 10 kΩR_f = 2 kΩ

I_f = mA

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть енергію W(∞), накопичену в котушці після встановлення режиму, у mJ.

V_s = 24 VR = 5 ΩL = 33 mH

W(∞) = mJ

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 3 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 1000 ms.

V_s = 12 VR = 10 kΩC = 220 µFv_C(0) = 3 Vt = 1000 ms

v_C = V

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,8571 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 20 + 10 = 30 Ω

R₂ ∥ 30 = 15·30/(15+30) = 10 Ω

R_eq = R₁ + 10 = 4 + 10 = 14 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/14 = 1,286 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 1,286·4 = 12,86 V

I_R2 = V_A/R₂ = 12,86/15 = 0,8571 A

Відповідь

I_R2 = 0,8571 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 4,823 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 25 + 6 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 13,84 Ω

R₃ + 13,84 = 25,84 Ω

R₂ ∥ 25,84 = 3,464 Ω

R_eq = R₁ + 3,464 = 3 + 3,464 = 6,464 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/6,464 = 5,569 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 5,569·3 = 19,29 V

I_R2 = V_A/R₂ = 19,29/4 = 4,823 A

Відповідь

I_R2 = 4,823 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: P_Is = 20,5 W

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 15)/10 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,6833·V_A − 0,08333·V_B = 1,5

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/12 = 1,5

−0,08333·V_A + 0,1333·V_B = 1,5

Розв’яжіть

Δ = (0,6833)(0,1333) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,08417

V_A = Δ₁/Δ = 0,325/0,08417 = 3,861 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,15/0,08417 = 13,66 V

Потужність, яку віддає джерело струму

Джерело подає Iₛ угору у вузол B, від землі (0 V) до V_B. Джерело, струм якого виходить з його затискача +, віддає потужність P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 13,66·1,5 = 20,5 W

Відповідь

P_Is = 20,5 W

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R4 = 7,368 A

ЗСК для вузла A

Струми, що виходять з A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,7667·V_A − 0,3333·V_B = 12

ЗСК для вузла B

Залежне джерело подає g·V_A у вузол B. Розглядайте його як незалежне джерело, потім перенесіть доданок з V_A у ліву частину.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,25·V_A

−0,5833·V_A + 0,6667·V_B = 0

Розв’яжіть

Δ = (0,7667)(0,6667) − (−0,3333)(−0,5833) = 0,3167

V_A = Δ₁/Δ = 8/0,3167 = 25,26 V

V_B = Δ₂/Δ = 7/0,3167 = 22,11 V

Струм через R₄

I_R4 = V_B/R₄ = 22,11/3 = 7,368 A

Відповідь

I_R4 = 7,368 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R1 = 0,3311 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 9

18·I₁ − 10·I₂ = 9

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

12·I₂ + 10(I₂ − I₁) = (−10)

−10·I₁ + 22·I₂ = −10

Розв’яжіть

Δ = (18)(22) − (−10)(−10) = 296

I₁ = Δ₁/Δ = 98/296 = 0,3311 A

I₂ = Δ₂/Δ = −90/296 = −0,3041 A

Відповідь

I_R1 = I₁ = 0,3311 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I₁ = 0,3783 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 5(I₁ − I₂) = 6

10·I₁ − 5·I₂ = 6

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

10·I₂ + 5(I₂ − I₁) + 5(I₂ − I₃) = 0

−5·I₁ + 20·I₂ − 5·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

3·I₃ + 5(I₃ − I₂) = (−15)

−5·I₂ + 8·I₃ = −15

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 1150

I₁ = Δ₁/Δ = 435/1150 = 0,3783 A

I₂ = Δ₂/Δ = −510/1150 = −0,4435 A

I₃ = Δ₃/Δ = −2475/1150 = −2,152 A

Відповідь

I₁ = 0,3783 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I = 3,2 mA

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Запишіть відгук як суму внесків

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу з коефіцієнтом, що залежить лише від резисторів.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

5·k₁ + 6·k₂ = 4,2

12·k₁ + 8·k₂ = 8,8

Знайдіть коефіцієнти

Δ = (5)(8) − (6)(12) = −32

k₁ = Δ₁/Δ = −19,2/−32 = 0,6

k₂ = Δ₂/Δ = −6,4/−32 = 0,2

k₁ = 0,6 mA/V, k₂ = 0,2

Обчисліть новий струм

I = 0,6·5 + 0,2·1 = 3,2 mA

Відповідь

I = 3,2 mA

8.Метод накладання

Відповідь: I = 6 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 3,5

2·I₁ + I₂ + I₃ = 5,5

I₁ + I₂ − I₃ = −4,5

Знайдіть внески

I₁ = 5,5 − 3,5 = 2 mA

I₃ = (3,5 − (−4,5))/2 = 4 mA

I₂ = 3,5 − 2 − 4 = −2,5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = 2 + 4 = 6 mA

Відповідь

I = 6 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = 1,174 A

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·6/(2+6) = 1,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,5 + 5 = 6,5 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·6/(2+6) = 13,5 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Джерело Тевенена і послідовний R_th поводяться на a–b точно як початкове коло, тож навантаження бачить простий послідовний контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 13,5/(6,5 + 5) = 1,174 A

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 40,33 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 5·25/(5+25) = 4,167 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,167 + 6 = 10,17 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20 + 2·4,167 = 28,33 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 28,33 + 2·6 = 40,33 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 5,959 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Інвертувальний вхід повторює вхід

V₋ = V₊ = 1,9 V

I = V₋/R₁ = 1,9/22 = 0,08636 mA

Вихідна напруга

Струм через R₁ тече й через R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = 1,9 + 0,08636·47 = 5,959 V

Відповідь

V_out = 5,959 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: I_f = 0,1864 mA

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = 0,8/22 = 0,03636 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,5/10 = 0,15 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,1864 mA

Відповідь

I_f = 0,1864 mA

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: W(∞) = 380,2 mJ

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 33 mH / 5 Ω = 6,6 ms

i(∞) = V_s/R = 24/5 = 4,8 A

Накопичена енергія

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·33·4,8² = 380,2 mJ

Відповідь

W(∞) = 380,2 mJ

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 6,287 V

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 12 V

τ = R·C = 10 kΩ · 220 µF = 2200 ms

v_C(t) = 12 + (3 − 12)·e^−t/τ

Напруга в заданий момент

v_C(1000) = 12 + (−9)·e^−1000/2200 = 6,287 V

Відповідь

v_C = 6,287 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Потужність, яку віддає джерело струму

Відповідь

ЗСК для вузла A

ЗСК для вузла B

Розв’яжіть

Струм через R₄

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Запишіть відгук як суму внесків

Знайдіть коефіцієнти

Обчисліть новий струм

Відповідь

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Інвертувальний вхід повторює вхід

Вихідна напруга

Відповідь

Вхідні струми

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Накопичена енергія

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга в заданий момент

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу