Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.
Фармацевтичні розрахунки
Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%
Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg
2Задачі для практики
1.Клінічна фармакокінетикаСередня
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 89 kg має отримати навантажувальну дозу aminophylline внутрішньовенно, щоб досягти рівня theophylline 10 mg/L. Об’єм розподілу становить 0,5 L/kg, сольовий фактор S = 0,8. Знайдіть навантажувальну дозу LD препарату aminophylline у mg.
89 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Клінічна фармакокінетикаСкладна
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія vancomycin йде зі швидкістю 75 mg/h без навантажувальної дози. Кліренс пацієнта становить 3 L/h, період напіввиведення — 8 h. Який рівень C буде через 23 h?
R = 75 mg/hCL = 3 L/ht½ = 8 ht = 23 h
C = mg/L
3.Фармацевтичні розрахункиСередня
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 8,2 mL розчинника. Призначена доза — 400 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.
8,2 mL → 500 000 од./mL400 000 од.
V = mL
4.Фармацевтичні розрахункиСкладна
Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 9,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 900 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?
2000 mg9,6 mL + 0,4 mL900 mg
V = mL
5.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 18 units/kg/h пацієнтові масою 63 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.
25 000 од./250 mL18 од./kg/h63 kg
R = mL/h
6.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 95 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.
500 mg/250 mL5 mcg/kg/min95 kg
R = mL/h
7.ФармакологіяСередня
A patient starting niacin (nicotinic acid) complains of flushing and warmth after doses. Which advice may reduce this?
ATake aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees
BTake the niacin with a hot drink so that it dissolves and acts faster
CTake it on an empty stomach in a hot bath
DDouble the dose to build tolerance faster
8.ФармакологіяСкладна
A heparin infusion contains 25,000 units in 500 mL. The order is 1,000 units per hour. What rate should be set on the pump?
A20 mL/h
B10 mL/h
C25 mL/h
D50 mL/h
3Розчини
1.Клінічна фармакокінетика
Відповідь: LD = 556,3 mg
Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Об’єм розподілу
Vd = 0,5·89 = 44,5 L
Потрібна кількість діючої речовини
Vd·C = 44,5·10 = 445 mg
Навантажувальна доза
LD = 445/(0,8·1) = 556,3 mg
Відповідь
LD = 556,3 mg
На практиці дозу округлюють до зручної кількості.
2.Клінічна фармакокінетика
Відповідь: C = 21,59 mg/L
Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Рівноважний рівень
Css = 75/3 = 25 mg/L
Константа швидкості
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Рівень через задачений час
C = 25·(1 − e−0,08664·23) = 21,59 mg/L
Відповідь
C = 21,59 mg/L
3.Фармацевтичні розрахунки
Відповідь: V = 0,8 mL
Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Концентрація з етикетки
8,2 mL → 500 000 од./mL
Об’єм для введення
V = 400 000/500 000 = 0,8 mL
Відповідь
V = 0,8 mL
4.Фармацевтичні розрахунки
Відповідь: V = 4,5 mL
Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.
Кінцевий об’єм і концентрація
9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Об’єм
V = 900/200 = 4,5 mL
Відповідь
V = 4,5 mL
5.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Відповідь: R = 11,3 mL/h
Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Units за годину
18·63 = 1 134 од./h
Концентрація
25 000/250 = 100 од./mL
Швидкість помпи
R = 1134/100 = 11,34 ≈ 11,3 mL/h
Відповідь
R = 11,3 mL/h
6.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Відповідь: R = 14,3 mL/h
Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Концентрація
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Доза за хвилину й за годину
5·95 = 475 mcg/min
475·60 = 28500 mcg/h
Швидкість помпи
R = 28500/2000 = 14,25 ≈ 14,3 mL/h
Відповідь
R = 14,3 mL/h
7.Фармакологія
Відповідь: A · Take aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees
Чому це відповідь
Niacin causes prostaglandin-mediated vasodilation and flushing. Aspirin beforehand, taking it with food and avoiding hot drinks and alcohol reduce this effect.
Відповідь
A · Take aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees
8.Фармакологія
Відповідь: A · 20 mL/h
Чому це відповідь
25,000 units ÷ 500 mL = 50 units/mL, and 1,000 units/h ÷ 50 units/mL = 20 mL/h. Heparin is a high-alert drug, so the calculation and pump settings are independently double-checked.