Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.
Фармацевтичні розрахунки
Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%
Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg
2Задачі для практики
1.Клінічна фармакокінетикаСередня
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Після в/в дози vancomycin рівень становить 40 mg/L через 1 h і 10 mg/L через 13 h. Припустіть елімінацію першого порядку. Знайдіть константу швидкості елімінації k.
C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 10 mg/L (13 h)
k = h⁻¹
2.Клінічна фармакокінетикаСкладна
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 70 kg регулярно отримує tobramycin і перебуває в рівноважному стані. Ціль — пік 6 mg/L і мінімум 0,5 mg/L, об’єм розподілу — 0,3 L/kg. Припустивши швидкі в/в дози, яка доза D підвищує рівень від мінімуму до піку?
Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,78 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?
1:10 0000,78 mg
V = mL
4.Фармацевтичні розрахункиСкладна
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 600 mL 15% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.
50%10%15%600 mL
V = mL
5.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 90 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.
25 000 од./250 mL16 од./kg/h90 kg
R = mL/h
6.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 400 mg в 250 mL. Призначено 3 mcg/kg/min пацієнтові масою 105 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min105 kg
R = mL/h
7.ФармакологіяСередня
A child weighing 20 kg is prescribed a drug at 15 mg/kg per dose. What is the dose?
A35 mg
B150 mg
C300 mg
D3000 mg
8.ФармакологіяСкладна
Поєднання кількох препаратів, що подовжують інтервал QT, підвищує ризик якої загрозливої для життя аритмії?
AАтріовентрикулярної блокади I ступеня
BСинусової тахікардії
CTorsades de pointes (піруетна тахікардія)
DФібриляції передсердь
3Розчини
1.Клінічна фармакокінетика
Відповідь: k = 0,1155 h⁻¹
Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Константа швидкості елімінації
k = ln(40/10)/12 = 1,386/12 = 0,1155 h⁻¹
Відповідь
k = 0,1155 h⁻¹
2.Клінічна фармакокінетика
Відповідь: D = 115,5 mg
Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Об’єм розподілу
Vd = 0,3·70 = 21 L
Доза
D = 21·(6 − 0,5) = 115,5 mg
Відповідь
D = 115,5 mg
На практиці дозу округлюють до зручної кількості.
3.Фармацевтичні розрахунки
Відповідь: V = 7,8 mL
Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.
Концентрація в mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Об’єм
V = 0,78/0,1 = 7,8 mL
Відповідь
V = 7,8 mL
4.Фармацевтичні розрахунки
Відповідь: V = 75 mL
Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Частини алігації
50%: 15 − 10 = 5 частин
10%: 50 − 15 = 35 частин
усього: 40 частин
Розподіліть об’єм
V = 600·5/40 = 75 mL
Відповідь
V = 75 mL
Перевірка: 75 mL 50% + 525 mL 10% = 600 mL.
5.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Відповідь: R = 14,4 mL/h
Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Units за годину
16·90 = 1 440 од./h
Концентрація
25 000/250 = 100 од./mL
Швидкість помпи
R = 1440/100 = 14,4 mL/h
Відповідь
R = 14,4 mL/h
6.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії
Відповідь: R = 11,8 mL/h
Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.
Концентрація
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Доза за хвилину й за годину
3·105 = 315 mcg/min
315·60 = 18900 mcg/h
Швидкість помпи
R = 18900/1600 = 11,81 ≈ 11,8 mL/h
Відповідь
R = 11,8 mL/h
7.Фармакологія
Відповідь: C · 300 mg
Чому це відповідь
20 kg × 15 mg/kg = 300 mg. The result is also checked against the safe dose range and the adult maximum.
Відповідь
C · 300 mg
8.Фармакологія
Відповідь: C · Torsades de pointes (піруетна тахікардія)
Чому це відповідь
Подовжений інтервал QT затримує реполяризацію й може запустити torsades de pointes, яка може перейти у фібриляцію шлуночків. Препарати, як-от деякі макроліди, антипсихотики та антиаритмічні засоби, додають цього ризику.