Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g Na і 32 g Cl₂ реагують за рівнянням 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Яка маса m NaCl може утворитися?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції 2Na + Cl₂ → 2NaCl 24 g Na реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 50,03 g NaCl. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molфактичний: 50,03 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,3 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 6 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

100 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L змішують із 250 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,75 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 160 g газу (He) при 450 kPa і 45 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 160 gM = 4,003 g/molP = 450 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (Ar) при 950 kPa і 150 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 39,95 g/molP = 950 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 250 g (матеріал: свинець, c = 0,129 J/(g·°C)) за температури 150 °C опускають у 300 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 22 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,1 mol/L H₂ і 0,1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,08 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,01 mol/L, де розчинена речовина — молочна кислота (Ka = 0,00014).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,1 mol речовини «мурашина кислота» і 0,2 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,01 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

У реакції першого порядку концентрація A зменшується від 0,5 mol/L до 0,35 mol/L за 30 min. Знайдіть константу швидкості k.

C_A0 = 0,5 mol/LC_A = 0,35 mol/Lt = 30 min

k = min⁻¹

14.Хімічна кінетикаСкладна

Константа швидкості реакції — 0,1 min⁻¹ при 40 °C і 0,355 min⁻¹ при 60 °C. Знайдіть енергію активації E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,355 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 52,75 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Лімітуючий реагент

1,044/2 = 0,522, 0,4513/1 = 0,4513 → Cl₂

Маса продукту

n(NaCl) = 0,4513·2 = 0,9027 mol

m = 0,9027·58,44 = 52,75 g

Відповідь

m = 52,75 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 82,01 %

Теоретичний вихід

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g

Вихід у відсотках

Y = 50,03/61,01·100 = 82,01%

Відповідь

Y = 82,01%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 190 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/6 = 10 mL

Вода, яку додають

V_water = 200 − 10 = 190 mL

Відповідь

V_water = 190 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,6071 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,25·100 + 0,75·250 = 212,5 mmol

Концентрація суміші

c = 212,5/350 = 0,6071 mol/L

Відповідь

c = 0,6071 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 234,9 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 160/4,003 = 39,97 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 39,97·8,314·318,1/450 = 234,9 L

Відповідь

V = 234,9 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 10,79 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Густина

ρ = 950·39,95/(8,314·423,1) = 10,79 kg/m³

Відповідь

ρ = 10,79 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 25,21 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

250·0,129·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (32,25·150 + 1254·22)/(32,25 + 1254) = 25,21 °C

Відповідь

T_f = 25,21 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −1367 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Відповідь

ΔH° = −1367 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,02222 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

49 = (2x)²/(0,1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7/(2 + 7) = 0,07778 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,1 − x = 0,02222 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,02222 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,336 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,08 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,04 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,04))/2 = 0,164 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,5 − 0,164 = 0,336 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,336 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,953

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Відповідь

pH = 2,953

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,113

Нейтралізація

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,21/0,09) = 4,113

Відповідь

pH = 4,113

13.Хімічна кінетика

Відповідь: k = 0,01189 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Інтегральне рівняння першого порядку

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,5/0,35)/30 = 0,3567/30 = 0,01189 min⁻¹

Відповідь

k = 0,01189 min⁻¹

14.Хімічна кінетика

Відповідь: E_a = 54,95 kJ/mol

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютні температури

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Виразіть Ea з рівняння Арреніуса

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,267/(-1,917e-4) = 54945 J/mol

E_a = 54,95 kJ/mol

Відповідь

E_a = 54,95 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry