Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

4 g C₃H₈ і 40 g O₂ реагують за рівнянням C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Яка маса m H₂O може утворитися?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 4 g CH₄ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 6,74 g H₂O. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molфактичний: 6,74 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,05 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 4 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

50 mL розчину з концентрацією 1,5 mol/L змішують із 500 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 2,5 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 50 g газу (CH₄) при 450 kPa і 50 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 50 gM = 16,04 g/molP = 450 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (CO₂) при 800 kPa і 30 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 44,01 g/molP = 800 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 75 g (матеріал: залізо, c = 0,449 J/(g·°C)) за температури 110 °C опускають у 250 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 15 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 100 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,2 mol/L H₂ і 0,2 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,1 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — бензойна кислота (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,3 mol речовини «мурашина кислота» і 0,2 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,025 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

У реакції першого порядку концентрація A зменшується від 0,8 mol/L до 0,28 mol/L за 10 min. Знайдіть константу швидкості k.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,28 mol/Lt = 10 min

k = min⁻¹

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція першого порядку має константу швидкості 0,01 s⁻¹ при 30 °C і енергію активації 50 kJ/mol. Знайдіть передекспоненційний множник A у рівнянні Арреніуса.

k = 0,01 s⁻¹T = 30 °CE_a = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 6,538 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(C₃H₈) = 4/44,1 = 0,0907 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Лімітуючий реагент

0,0907/1 = 0,0907, 1,25/5 = 0,25 → C₃H₈

Маса продукту

n(H₂O) = 0,0907·4 = 0,3628 mol

m = 0,3628·18,02 = 6,538 g

Відповідь

m = 6,538 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 74,99 %

Теоретичний вихід

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

m = 0,2494·2/1·18,02 = 8,988 g

Вихід у відсотках

Y = 6,74/8,988·100 = 74,99%

Відповідь

Y = 74,99%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 2,5 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/4 = 2,5 mL

Відповідь

V₁ = 2,5 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 2,409 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 1,5·50 + 2,5·500 = 1325 mmol

Концентрація суміші

c = 1325/550 = 2,409 mol/L

Відповідь

c = 2,409 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 18,61 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 50/16,04 = 3,117 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 3,117·8,314·323,1/450 = 18,61 L

Відповідь

V = 18,61 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 13,97 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Густина

ρ = 800·44,01/(8,314·303,1) = 13,97 kg/m³

Відповідь

ρ = 13,97 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 17,97 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

75·0,449·(110 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 15)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (33,68·110 + 1045·15)/(33,68 + 1045) = 17,97 °C

Відповідь

T_f = 17,97 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 5034 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Теплота для заданої маси

n = 100/44,1 = 2,268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 2,268·2220 = 5034 kJ

Відповідь

q = 5034 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,3111 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,3111 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,3111 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,0382 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,1 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,1·x − 0,01 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,01))/2 = 0,0618 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,1 − 0,0618 = 0,0382 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,0382 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,606

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,002479 mol/L

pH

pH = −log(0,002479) = 2,606

Відповідь

pH = 2,606

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,658

Нейтралізація

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,225/0,275) = 3,658

Відповідь

pH = 3,658

13.Хімічна кінетика

Відповідь: k = 0,105 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Інтегральне рівняння першого порядку

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,28)/10 = 1,05/10 = 0,105 min⁻¹

Відповідь

k = 0,105 min⁻¹

14.Хімічна кінетика

Відповідь: A = 4,127 × 10⁶ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютна температура

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Виразіть A з рівняння Арреніуса

E_a/(RT) = 50000/(8,314·303,1) = 19,84

A = k·e^19,84 = 0,01·4,127 × 10⁸ = 4,127 × 10⁶ s⁻¹

Відповідь

A = 4,127 × 10⁶ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry