Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

12 g H₂ і 32 g O₂ реагують за рівнянням 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Яка маса m H₂O може утворитися?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 30 g CH₄ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 45,27 g CO₂. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molфактичний: 45,27 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 1000 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 3 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

250 mL розчину з концентрацією 1 mol/L змішують із 50 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 260 g газу (He) при 650 kPa і 80 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 260 gM = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (Ar) переходить від 100 kPa, 10 L, 30 °C до 100 kPa і 130 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 50 g (матеріал: алюміній, c = 0,897 J/(g·°C)) за температури 190 °C опускають у 250 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 20 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 250 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,25 mol/L H₂ і 0,25 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,02 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,25 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,05 mol/L, де розчинена речовина — оцтова кислота (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,2 mol/L речовини «молочна кислота» і 0,15 mol/L її натрієвої солі. Ka = 0,00014. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція з кінетичним рівнянням −r_A = k·C_A² має k = 1 L/(mol·min) і починається з 1,5 mol/L. Знайдіть концентрацію C_A через 5 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.Хімічна кінетикаСкладна

Константа швидкості реакції — 0,005 min⁻¹ при 30 °C і 0,0154 min⁻¹ при 45 °C. Знайдіть енергію активації E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,0154 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 36,04 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

Лімітуючий реагент

5,952/2 = 2,976, 1/1 = 1 → O₂

Маса продукту

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18,02 = 36,04 g

Відповідь

m = 36,04 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 55 %

Теоретичний вихід

n(CH₄) = 30/16,04 = 1,87 mol

m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g

Вихід у відсотках

Y = 45,27/82,31·100 = 55%

Відповідь

Y = 55%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 916,7 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·1000/3 = 83,33 mL

Вода, яку додають

V_water = 1000 − 83,33 = 916,7 mL

Відповідь

V_water = 916,7 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,85 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 1·250 + 0,1·50 = 255 mmol

Концентрація суміші

c = 255/300 = 0,85 mol/L

Відповідь

c = 0,85 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 293,4 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 260/4,003 = 64,95 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 64,95·8,314·353,1/650 = 293,4 L

Відповідь

V = 293,4 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 13,3 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 303,1 K, T₂ = 403,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/100)·(403,1/303,1) = 13,3 L

Відповідь

V₂ = 13,3 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 27 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

50·0,897·(190 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 20)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (44,85·190 + 1045·20)/(44,85 + 1045) = 27 °C

Відповідь

T_f = 27 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −1453 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Відповідь

ΔH° = −1453 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,05556 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

49 = (2x)²/(0,25 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7/(2 + 7) = 0,1944 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,25 − x = 0,05556 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,05556 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,1886 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,02 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,02·x − 0,005 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,005))/2 = 0,06141 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,25 − 0,06141 = 0,1886 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,1886 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,0009397 mol/L

pH

pH = −log(0,0009397) = 3,027

Відповідь

pH = 3,027

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,729

pKa

pKa = 3,854

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729

Відповідь

pH = 3,729

13.Хімічна кінетика

Відповідь: C_A = 0,1765 mol/L

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Інтегроване рівняння другого порядку

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 1·5 = 5,667 L/mol

C_A = 1/5,667 = 0,1765 mol/L

Відповідь

C_A = 0,1765 mol/L

14.Хімічна кінетика

Відповідь: E_a = 60,14 kJ/mol

Абсолютні температури

T₁ = 303,1 K, T₂ = 318,1 K

Виразіть Ea з рівняння Арреніуса

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,125/(-1,555e-4) = 60136 J/mol

E_a = 60,14 kJ/mol

Відповідь

E_a = 60,14 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry