Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g Mg і 20 g O₂ реагують за рівнянням 2Mg + O₂ → 2MgO. Яка маса m MgO може утворитися?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CaCO₃ → CaO + CO₂ 8 g CaCO₃ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 2,88 g CO₂. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molфактичний: 2,88 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 1000 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 3 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

100 mL розчину з концентрацією 0,5 mol/L змішують із 250 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 2,5 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 490 g газу (Ar) при 750 kPa і 45 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 490 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (N₂) при 150 kPa і 190 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 28,01 g/molP = 150 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 75 g (матеріал: мідь, c = 0,385 J/(g·°C)) за температури 190 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 20 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,5 mol/L H₂ і 0,5 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,01 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,01 mol/L, де розчинена речовина — бензойна кислота (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,25 mol речовини «мурашина кислота» і 0,1 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,01 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція другого порядку (−r_A = k·C_A²) має k = 0,4 L/(mol·min) і початкову концентрацію 0,2 mol/L. Знайдіть її перший період напівперетворення t_½.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,2 mol/L

t_½ = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція першого порядку має константу швидкості 0,002 s⁻¹ при 60 °C і енергію активації 70 kJ/mol. Знайдіть передекспоненційний множник A у рівнянні Арреніуса.

k = 0,002 s⁻¹T = 60 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 39,79 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Лімітуючий реагент

0,9872/2 = 0,4936, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Маса продукту

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol

m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Відповідь

m = 39,79 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 81,87 %

Теоретичний вихід

n(CaCO₃) = 8/100,09 = 0,07993 mol

m = 0,07993·1/1·44,01 = 3,518 g

Вихід у відсотках

Y = 2,88/3,518·100 = 81,87%

Відповідь

Y = 81,87%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 66,67 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/3 = 66,67 mL

Відповідь

V₁ = 66,67 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 1,929 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,5·100 + 2,5·250 = 675 mmol

Концентрація суміші

c = 675/350 = 1,929 mol/L

Відповідь

c = 1,929 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 43,26 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 490/39,95 = 12,27 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 12,27·8,314·318,1/750 = 43,26 L

Відповідь

V = 43,26 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 1,091 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Густина

ρ = 150·28,01/(8,314·463,1) = 1,091 kg/m³

Відповідь

ρ = 1,091 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 30,98 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

75·0,385·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (28,88·190 + 418·20)/(28,88 + 418) = 30,98 °C

Відповідь

T_f = 30,98 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −5755 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Відповідь

ΔH° = −5755 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,8 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

64 = (2x)²/(0,5 − x)²

Добудьте квадратний корінь

8 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·8/(2 + 8) = 0,4 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,8 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,8 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,09512 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,09512 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,09512 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

Відповідь

pH = 3,118

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,406

Нейтралізація

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,11/0,24) = 3,406

Відповідь

pH = 3,406

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t_½ = 12,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Період напівперетворення для другого порядку

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,4·0,2) = 12,5 min

Відповідь

t_½ = 12,5 min

Кожен наступний період напівперетворення вдвічі довший, бо C₀ зменшилася вдвічі.

14.Хімічна кінетика

Відповідь: A = 1,891 × 10⁸ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютна температура

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Виразіть A з рівняння Арреніуса

E_a/(RT) = 70000/(8,314·333,1) = 25,27

A = k·e^25,27 = 0,002·9,456 × 10¹⁰ = 1,891 × 10⁸ s⁻¹

Відповідь

A = 1,891 × 10⁸ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry