Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

20 g Al і 48 g Cl₂ реагують за рівнянням 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Яка маса m AlCl₃ може утворитися?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 12 g N₂ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 10,21 g NH₃. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molфактичний: 10,21 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 500 mL розчину з концентрацією 0,4 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 2 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

50 mL розчину з концентрацією 1 mol/L змішують із 400 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 2,5 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 110 g газу (O₂) при 650 kPa і 25 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 110 gM = 32 g/molP = 650 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (N₂) переходить від 400 kPa, 20 L, 30 °C до 350 kPa і 60 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 100 g (матеріал: залізо, c = 0,449 J/(g·°C)) за температури 140 °C опускають у 200 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 20 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,2 mol/L H₂ і 0,2 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,5 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 1,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — оцтова кислота (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,1 mol речовини «фтороводнева кислота» і 0,1 mol її спряженої основи (Ka = 0,00068). Додають 0,02 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,05 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 95%? Знайдіть t.

k = 0,05 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція першого порядку має k = 0,01 min⁻¹ при 25 °C і енергію активації 50 kJ/mol. Тепер реактор періодичної дії працює при 45 °C протягом 60 min. Знайдіть досягнутий ступінь перетворення X.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 60 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 60,18 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

n(Cl₂) = 48/70,9 = 0,677 mol

Лімітуючий реагент

0,7413/2 = 0,3706, 0,677/3 = 0,2257 → Cl₂

Маса продукту

n(AlCl₃) = 0,2257·2 = 0,4513 mol

m = 0,4513·133,33 = 60,18 g

Відповідь

m = 60,18 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 70 %

Теоретичний вихід

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Вихід у відсотках

Y = 10,21/14,59·100 = 70%

Відповідь

Y = 70%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 100 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/2 = 100 mL

Відповідь

V₁ = 100 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 2,333 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 1·50 + 2,5·400 = 1050 mmol

Концентрація суміші

c = 1050/450 = 2,333 mol/L

Відповідь

c = 2,333 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 13,11 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 110/32 = 3,438 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 3,438·8,314·298,1/650 = 13,11 L

Відповідь

V = 13,11 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 25,12 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 303,1 K, T₂ = 333,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/350)·(333,1/303,1) = 25,12 L

Відповідь

V₂ = 25,12 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 26,12 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

100·0,449·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 20)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (44,9·140 + 836·20)/(44,9 + 836) = 26,12 °C

Відповідь

T_f = 26,12 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −2802 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Відповідь

ΔH° = −2802 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,2667 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

16 = (2x)²/(0,2 − x)²

Добудьте квадратний корінь

4 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·4/(2 + 4) = 0,1333 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,2667 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,2667 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,8486 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 1,5 − 0,6514 = 0,8486 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,8486 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

Відповідь

pH = 2,875

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,344

Нейтралізація

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,167 + log(0,12/0,08) = 3,344

Відповідь

pH = 3,344

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 59,91 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,05

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,05 = 59,91 min

Відповідь

t = 59,91 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: X = 88,14 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Константа швидкості за нової температури

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(50000/8,314)·(1/318,1 − 1/298,1)} = 0,03554 min⁻¹

Конверсія

X = 1 − e^{−0,03554·60} = 1 − 0,1186 = 88,14 %

Відповідь

X = 88,14 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry