Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g Mg і 64 g O₂ реагують за рівнянням 2Mg + O₂ → 2MgO. Яка маса m MgO може утворитися?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 30 g CH₄ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 72,44 g CO₂. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molфактичний: 72,44 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,1 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 2 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

200 mL розчину з концентрацією 1 mol/L змішують із 500 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 2,5 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 460 g газу (CH₄) при 400 kPa і 95 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 460 gM = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (CO₂) при 850 kPa і 180 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 44,01 g/molP = 850 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 200 g (матеріал: алюміній, c = 0,897 J/(g·°C)) за температури 160 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 25 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 25 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,2 mol/L H₂ і 0,2 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,01 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,25 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,05 mol/L, де розчинена речовина — бензойна кислота (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,1 mol/L речовини «оцтова кислота» і 0,2 mol/L її натрієвої солі. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,2Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,1 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 50%? Знайдіть t.

k = 0,1 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

Константа швидкості реакції — 0,1 min⁻¹ при 40 °C і 1,05 min⁻¹ при 70 °C. Знайдіть енергію активації E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 1,05 min⁻¹T₂ = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 39,79 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Лімітуючий реагент

0,9872/2 = 0,4936, 2/1 = 2 → Mg

Маса продукту

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol

m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Відповідь

m = 39,79 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 88,01 %

Теоретичний вихід

n(CH₄) = 30/16,04 = 1,87 mol

m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g

Вихід у відсотках

Y = 72,44/82,31·100 = 88,01%

Відповідь

Y = 88,01%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 190 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/2 = 10 mL

Вода, яку додають

V_water = 200 − 10 = 190 mL

Відповідь

V_water = 190 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 2,071 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 1·200 + 2,5·500 = 1450 mmol

Концентрація суміші

c = 1450/700 = 2,071 mol/L

Відповідь

c = 2,071 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 219,4 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 460/16,04 = 28,68 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 28,68·8,314·368,1/400 = 219,4 L

Відповідь

V = 219,4 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 9,929 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Густина

ρ = 850·44,01/(8,314·453,1) = 9,929 kg/m³

Відповідь

ρ = 9,929 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 65,54 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

200·0,897·(160 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 25)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (179,4·160 + 418·25)/(179,4 + 418) = 65,54 °C

Відповідь

T_f = 65,54 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 1238 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Теплота для заданої маси

n = 25/58,12 = 0,4301 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,4301·2877 = 1238 kJ

Відповідь

q = 1238 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,3 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

36 = (2x)²/(0,2 − x)²

Добудьте квадратний корінь

6 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·6/(2 + 6) = 0,15 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,3 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,04525 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,01 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,01·x − 0,0025 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,0025))/2 = 0,04525 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,04525 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,04525 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,759

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,001744 mol/L

pH

pH = −log(0,001744) = 2,759

Відповідь

pH = 2,759

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 5,046

pKa

pKa = 4,745

Гендерсон–Гассельбах

pH = 4,745 + log(0,2/0,1) = 5,046

Відповідь

pH = 5,046

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 6,931 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,1 = 6,931 min

Відповідь

t = 6,931 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: E_a = 70,02 kJ/mol

Абсолютні температури

T₁ = 313,1 K, T₂ = 343,1 K

Виразіть Ea з рівняння Арреніуса

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,351/(-2,792e-4) = 70024 J/mol

E_a = 70,02 kJ/mol

Відповідь

E_a = 70,02 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry