Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g CH₄ і 10 g O₂ реагують за рівнянням CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Яка маса m CO₂ може утворитися?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції 2Mg + O₂ → 2MgO 4 g Mg реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 5,44 g MgO. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molфактичний: 5,44 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,4 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 4 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

250 mL розчину з концентрацією 1 mol/L змішують із 100 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,75 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 370 g газу (CO₂) при 550 kPa і 85 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 370 gM = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (N₂) переходить від 300 kPa, 10 L, 20 °C до 750 kPa і 120 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: свинець, c = 0,129 J/(g·°C)) за температури 110 °C опускають у 200 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 19 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 25 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,8 mol/L H₂ і 0,8 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,5 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — мурашина кислота (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,25 mol речовини «гіпохлоритна кислота» і 0,2 mol її спряженої основи (Ka = 3 × 10⁻⁸). Додають 0,01 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція з кінетичним рівнянням −r_A = k·C_A² має k = 0,25 L/(mol·min) і починається з 0,5 mol/L. Знайдіть концентрацію C_A через 15 min.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,5 mol/L швидкість 0,002 mol/(L·s); при C_A0 = 1,5 mol/L вона 0,00346 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,5 mol/Lr₂ = 0,00346 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 6,877 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Лімітуючий реагент

1,496/1 = 1,496, 0,3125/2 = 0,1563 → O₂

Маса продукту

n(CO₂) = 0,1563·1 = 0,1563 mol

m = 0,1563·44,01 = 6,877 g

Відповідь

m = 6,877 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 82,04 %

Теоретичний вихід

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Вихід у відсотках

Y = 5,44/6,631·100 = 82,04%

Відповідь

Y = 82,04%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 20 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·200/4 = 20 mL

Відповідь

V₁ = 20 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,9286 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 1·250 + 0,75·100 = 325 mmol

Концентрація суміші

c = 325/350 = 0,9286 mol/L

Відповідь

c = 0,9286 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 45,52 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 370/44,01 = 8,407 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 8,407·8,314·358,1/550 = 45,52 L

Відповідь

V = 45,52 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 5,364 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 293,1 K, T₂ = 393,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/750)·(393,1/293,1) = 5,364 L

Відповідь

V₂ = 5,364 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 21,06 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,129·(110 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 19)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (19,35·110 + 836·19)/(19,35 + 836) = 21,06 °C

Відповідь

T_f = 21,06 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 566,8 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Теплота для заданої маси

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

Відповідь

q = 566,8 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,16 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

64 = (2x)²/(0,8 − x)²

Добудьте квадратний корінь

8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,8 − x = 0,16 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,16 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,08541 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,08541 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,08541 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Відповідь

pH = 2,382

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 7,465

Нейтралізація

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 7,523 + log(0,21/0,24) = 7,465

Відповідь

pH = 7,465

13.Хімічна кінетика

Відповідь: C_A = 0,1739 mol/L

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Інтегроване рівняння другого порядку

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,25·15 = 5,75 L/mol

C_A = 1/5,75 = 0,1739 mol/L

Відповідь

C_A = 0,1739 mol/L

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 0,4989

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,00346/0,002 = 1,73

C₂/C₁ = 1,5/0,5 = 3

Порядок

n = ln(1,73)/ln(3) = 0,4989

Відповідь

n = 0,4989

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry