Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

6 g CH₄ і 48 g O₂ реагують за рівнянням CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Яка маса m H₂O може утворитися?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 24 g N₂ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 26,55 g NH₃. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molфактичний: 26,55 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,4 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 3 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

50 mL розчину з концентрацією 2 mol/L змішують із 250 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 2,5 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 260 g газу (O₂) при 450 kPa і 15 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 260 gM = 32 g/molP = 450 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (He) переходить від 100 kPa, 20 L, 35 °C до 250 kPa і 150 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: цинк, c = 0,388 J/(g·°C)) за температури 200 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 20 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,2 mol/L H₂ і 0,2 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,04 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,4 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,5 mol/L, де розчинена речовина — фтороводнева кислота (Ka = 0,00068).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,3 mol речовини «оцтова кислота» і 0,25 mol її спряженої основи (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Додають 0,02 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція з кінетичним рівнянням −r_A = k·C_A² має k = 0,1 L/(mol·min) і починається з 1 mol/L. Знайдіть концентрацію C_A через 10 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція має константу швидкості 0,05 min⁻¹ при 40 °C та енергію активації 80 kJ/mol. Знайдіть константу швидкості k₂ при 80 °C.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 80 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 13,48 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(CH₄) = 6/16,04 = 0,3741 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Лімітуючий реагент

0,3741/1 = 0,3741, 1,5/2 = 0,75 → CH₄

Маса продукту

n(H₂O) = 0,3741·2 = 0,7481 mol

m = 0,7481·18,02 = 13,48 g

Відповідь

m = 13,48 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 91,01 %

Теоретичний вихід

n(N₂) = 24/28,02 = 0,8565 mol

m = 0,8565·2/1·17,03 = 29,17 g

Вихід у відсотках

Y = 26,55/29,17·100 = 91,01%

Відповідь

Y = 91,01%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 26,67 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·200/3 = 26,67 mL

Відповідь

V₁ = 26,67 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 2,417 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 2·50 + 2,5·250 = 725 mmol

Концентрація суміші

c = 725/300 = 2,417 mol/L

Відповідь

c = 2,417 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 43,26 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 260/32 = 8,125 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 8,125·8,314·288,1/450 = 43,26 L

Відповідь

V = 43,26 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 10,99 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 308,1 K, T₂ = 423,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/250)·(423,1/308,1) = 10,99 L

Відповідь

V₂ = 10,99 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 42 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,388·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (58,2·200 + 418·20)/(58,2 + 418) = 42 °C

Відповідь

T_f = 42 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −3119 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Відповідь

ΔH° = −3119 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,3 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

36 = (2x)²/(0,2 − x)²

Добудьте квадратний корінь

6 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·6/(2 + 6) = 0,15 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,3 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,2919 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,4 − 0,1081 = 0,2919 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,2919 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Відповідь

pH = 1,742

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,729

Нейтралізація

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 4,745 + log(0,27/0,28) = 4,729

Відповідь

pH = 4,729

13.Хімічна кінетика

Відповідь: C_A = 0,5 mol/L

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Інтегроване рівняння другого порядку

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,1·10 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

Відповідь

C_A = 0,5 mol/L

14.Хімічна кінетика

Відповідь: k₂ = 1,624 min⁻¹

Абсолютні температури

T₁ = 313,1 K, T₂ = 353,1 K

Співвідношення Арреніуса

ln(k₂/k₁) = −(80000/8,314)·(1/353,1 − 1/313,1) = 3,48

k₂ = 0,05·e^3,48 = 1,624 min⁻¹

Відповідь

k₂ = 1,624 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry