Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g N₂ і 24 g H₂ реагують за рівнянням N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Яка маса m NH₃ може утворитися?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CaCO₃ → CaO + CO₂ 8 g CaCO₃ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 4,08 g CaO. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molфактичний: 4,08 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 500 mL розчину з концентрацією 0,4 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 1 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

200 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L змішують із 100 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Резервуар об’ємом 20 L містить 320 g газу (CO₂) при 75 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 320 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (O₂) переходить від 250 kPa, 5 L, 10 °C до 300 kPa і 190 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: залізо, c = 0,449 J/(g·°C)) за температури 200 °C опускають у 250 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 24 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,1 mol/L H₂ і 0,1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,05 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,25 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — мурашина кислота (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,3 mol речовини «мурашина кислота» і 0,1 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,05 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція нульового порядку має k = 0,04 mol/(L·min) і початкову концентрацію 0,5 mol/L. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 20 %? Знайдіть t.

k = 0,04 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 20 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,2 mol/L швидкість 0,01 mol/(L·s); при C_A0 = 0,8 mol/L вона 0,64 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,64 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 29,17 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(N₂) = 24/28,02 = 0,8565 mol

n(H₂) = 24/2,016 = 11,9 mol

Лімітуючий реагент

0,8565/1 = 0,8565, 11,9/3 = 3,968 → N₂

Маса продукту

n(NH₃) = 0,8565·2 = 1,713 mol

m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Відповідь

m = 29,17 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 91,02 %

Теоретичний вихід

n(CaCO₃) = 8/100,09 = 0,07993 mol

m = 0,07993·1/1·56,08 = 4,482 g

Вихід у відсотках

Y = 4,08/4,482·100 = 91,02%

Відповідь

Y = 91,02%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 300 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/1 = 200 mL

Вода, яку додають

V_water = 500 − 200 = 300 mL

Відповідь

V_water = 300 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,5667 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,25·200 + 1,2·100 = 170 mmol

Концентрація суміші

c = 170/300 = 0,5667 mol/L

Відповідь

c = 0,5667 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 1052 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 320/44,01 = 7,271 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Тиск

P = nRT/V = 7,271·8,314·348,1/0,02 = 1052 kPa

Відповідь

P = 1052 kPa

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 6,815 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 283,1 K, T₂ = 463,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(250/300)·(463,1/283,1) = 6,815 L

Відповідь

V₂ = 6,815 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 34,66 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,449·(200 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 24)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (67,35·200 + 1045·24)/(67,35 + 1045) = 34,66 °C

Відповідь

T_f = 34,66 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −2802 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Відповідь

ΔH° = −2802 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,03333 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,1 − x = 0,03333 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,03333 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Відповідь

pH = 2,382

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,523

Нейтралізація

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,15/0,25) = 3,523

Відповідь

pH = 3,523

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 2,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Кількість, що перетворилася

C_A0·X = 0,5·0,2 = 0,1 mol/L

Час

t = C_A0·X/k = 0,1/0,04 = 2,5 min

Відповідь

t = 2,5 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 3

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,64/0,01 = 64

C₂/C₁ = 0,8/0,2 = 4

Порядок

n = ln(64)/ln(4) = 3

Відповідь

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry