Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

12 g Fe₂O₃ і 24 g CO реагують за рівнянням Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Яка маса m Fe може утворитися?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 20 g N₂ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 19,94 g NH₃. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molфактичний: 19,94 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 1000 mL розчину з концентрацією 0,3 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 1 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

200 mL розчину з концентрацією 0,8 mol/L змішують із 50 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Резервуар об’ємом 30 L містить 250 g газу (He) при 85 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 250 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (He) при 100 kPa і 110 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 4,003 g/molP = 100 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 50 g (матеріал: свинець, c = 0,129 J/(g·°C)) за температури 160 °C опускають у 250 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 22 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,25 mol/L H₂ і 0,25 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,04 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,05 mol/L, де розчинена речовина — гіпохлоритна кислота (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,2 mol речовини «гіпохлоритна кислота» і 0,25 mol її спряженої основи (Ka = 3 × 10⁻⁸). Додають 0,01 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,08 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 50%? Знайдіть t.

k = 0,08 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,5 mol/L швидкість 0,002 mol/(L·s); при C_A0 = 1 mol/L вона 0,016 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,016 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 8,394 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Fe₂O₃) = 12/159,69 = 0,07515 mol

n(CO) = 24/28,01 = 0,8568 mol

Лімітуючий реагент

0,07515/1 = 0,07515, 0,8568/3 = 0,2856 → Fe₂O₃

Маса продукту

n(Fe) = 0,07515·2 = 0,1503 mol

m = 0,1503·55,85 = 8,394 g

Відповідь

m = 8,394 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 82,02 %

Теоретичний вихід

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

m = 0,7138·2/1·17,03 = 24,31 g

Вихід у відсотках

Y = 19,94/24,31·100 = 82,02%

Відповідь

Y = 82,02%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 700 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·1000/1 = 300 mL

Вода, яку додають

V_water = 1000 − 300 = 700 mL

Відповідь

V_water = 700 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,88 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,8·200 + 1,2·50 = 220 mmol

Концентрація суміші

c = 220/250 = 0,88 mol/L

Відповідь

c = 0,88 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 6199 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 250/4,003 = 62,45 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Тиск

P = nRT/V = 62,45·8,314·358,1/0,03 = 6199 kPa

Відповідь

P = 6199 kPa

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 0,1257 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Густина

ρ = 100·4,003/(8,314·383,1) = 0,1257 kg/m³

Відповідь

ρ = 0,1257 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 22,85 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

50·0,129·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 22)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (6,45·160 + 1045·22)/(6,45 + 1045) = 22,85 °C

Відповідь

T_f = 22,85 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −1367 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Відповідь

ΔH° = −1367 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,4 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

64 = (2x)²/(0,25 − x)²

Добудьте квадратний корінь

8 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·8/(2 + 8) = 0,2 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,4 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,1228 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,1228 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,1228 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412

Відповідь

pH = 4,412

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 7,659

Нейтралізація

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 7,523 + log(0,26/0,19) = 7,659

Відповідь

pH = 7,659

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 8,664 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,08 = 8,664 min

Відповідь

t = 8,664 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 3

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,016/0,002 = 8

C₂/C₁ = 1/0,5 = 2

Порядок

n = ln(8)/ln(2) = 3

Відповідь

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry