Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

12 g Na і 24 g Cl₂ реагують за рівнянням 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Яка маса m NaCl може утворитися?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 30 g CH₄ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 61,73 g CO₂. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molфактичний: 61,73 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 500 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 4 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

250 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L змішують із 100 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 40 g газу (O₂) при 300 kPa і 65 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 40 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (N₂) переходить від 200 kPa, 10 L, 25 °C до 650 kPa і 150 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 100 g (матеріал: цинк, c = 0,388 J/(g·°C)) за температури 200 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 22 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,8 mol/L H₂ і 0,8 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,01 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,25 mol/L, де розчинена речовина — гіпохлоритна кислота (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,2 mol речовини «фтороводнева кислота» і 0,15 mol її спряженої основи (Ka = 0,00068). Додають 0,05 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція другого порядку (−r_A = k·C_A²) має k = 0,2 L/(mol·min) і початкову концентрацію 2 mol/L. Знайдіть її перший період напівперетворення t_½.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,2 mol/L швидкість 0,02 mol/(L·s); при C_A0 = 0,6 mol/L вона 0,0346 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,0346 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 30,5 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

n(Cl₂) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Лімітуючий реагент

0,522/2 = 0,261, 0,3385/1 = 0,3385 → Na

Маса продукту

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol

m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Відповідь

m = 30,5 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 74,99 %

Теоретичний вихід

n(CH₄) = 30/16,04 = 1,87 mol

m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g

Вихід у відсотках

Y = 61,73/82,31·100 = 74,99%

Відповідь

Y = 74,99%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 31,25 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/4 = 31,25 mL

Відповідь

V₁ = 31,25 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,2071 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,25·250 + 0,1·100 = 72,5 mmol

Концентрація суміші

c = 72,5/350 = 0,2071 mol/L

Відповідь

c = 0,2071 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 11,71 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 40/32 = 1,25 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 1,25·8,314·338,1/300 = 11,71 L

Відповідь

V = 11,71 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 4,367 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 298,1 K, T₂ = 423,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/650)·(423,1/298,1) = 4,367 L

Відповідь

V₂ = 4,367 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 37,12 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

100·0,388·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 22)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (38,8·200 + 418·22)/(38,8 + 418) = 37,12 °C

Відповідь

T_f = 37,12 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −2802 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Відповідь

ΔH° = −2802 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,2 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

36 = (2x)²/(0,8 − x)²

Добудьте квадратний корінь

6 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·6/(2 + 6) = 0,6 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,8 − x = 0,2 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,2 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,9049 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 1 − 0,09512 = 0,9049 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,9049 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Відповідь

pH = 4,063

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,292

Нейтралізація

n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,167 + log(0,2/0,15) = 3,292

Відповідь

pH = 3,292

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t_½ = 2,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Період напівперетворення для другого порядку

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,2·2) = 2,5 min

Відповідь

t_½ = 2,5 min

Кожен наступний період напівперетворення вдвічі довший, бо C₀ зменшилася вдвічі.

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 0,4989

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,0346/0,02 = 1,73

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

Порядок

n = ln(1,73)/ln(3) = 0,4989

Відповідь

n = 0,4989

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry