Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі
n = m/M
Концентрація
c = n/V
Мольне співвідношення
використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент
той, що закінчується першим
Вихід у відсотках
фактичний / теоретичний × 100%

Метод

  1. Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
  2. Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
  3. Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
  4. Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація
c = n/V (mol/L)
Молі
n = m/M
Розведення
c1V1 = c2V2
Змішування
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Метод

  1. Переведіть масу в моль за n = m/M.
  2. Переведіть об’єм у літри.
  3. Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
  4. При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу
pV = nRT
Газова стала
R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон
p1V1/T1 = p2V2/T2
Молі
n = m/M
Температура
T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота
q = m·c·ΔT
Вода
c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр
віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Таблиця ICE
Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

  1. Запишіть Kc як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
  2. Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
  3. Підставте рівноважні вирази в Kc і розв’яжіть щодо x.
  4. Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Буфер
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Розведення
c1V1 = c2V2

Метод

  1. Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
  2. Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
  3. Слабка кислота: розв’яжіть Ka = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок
ln(CA/CA0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок)
t½ = ln 2/k
Другий порядок
1/CA = 1/CA0 + kt
Арреніус
k = A·e−Ea/(RT)
Дві температури
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

4 g Na і 80 g Cl2 реагують за рівнянням 2Na + Cl2 → 2NaCl. Яка маса m NaCl може утворитися?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.СтехіометріяСкладна
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

У реакції C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 24 g C6H12O6 реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 10,67 g CO2. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molфактичний: 10,67 g
Y = %
3.Молярна концентрація й розведенняСередня
4 mol/LV1​0,2 mol/L250 mL

Потрібно 250 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 4 mol/L. Скільки води Vwater треба додати до вихідного розчину?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Молярна концентрація й розведенняСкладна
0,5 mol/L250 mL1,2 mol/L200 mLc = ?450 mL

250 mL розчину з концентрацією 0,5 mol/L змішують із 200 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Рівняння стану ідеального газуСередня
320 g (CH₄)V = 30 LT = 60 °CP = ?

Резервуар об’ємом 30 L містить 320 g газу (CH₄) при 60 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 320 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Рівняння стану ідеального газуСкладна
Стан 1Стан 2

Стала кількість газу (He) переходить від 250 kPa, 10 L, 25 °C до 200 kPa і 240 °C. Знайдіть новий об’єм V2.

P1 = 250 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 200 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.Калориметрія й ентальпіяСередня
Tf​ = ?Алюмінійm = 150 gT = 160 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Водаm = 150 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Брусок масою 150 g (матеріал: алюміній, c = 0,897 J/(g·°C)) за температури 160 °C опускають у 150 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 25 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 150 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Калориметрія й ентальпіяСкладна
HC3​H8​ + 5O₂реагенти3CO₂ + 4H₂O(l)продуктиΔH° = ?

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Хімічна рівновагаСередня
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

У посудину вносять 0,1 mol/L H₂ і 0,1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Знайдіть рівноважну концентрацію [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.Хімічна рівновагаСкладна
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kc = 0,08 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,2 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH і буфериСередня
02468101214кисленейтральнелужнеpH = ?

Знайдіть pH pH розчину 0,2 mol/L, де розчинена речовина — мурашина кислота (Ka = 0,00018).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH і буфериСкладна
02468101214кисленейтральнелужнеpH = ?

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,25 mol речовини «бензойна кислота» і 0,25 mol її спряженої основи (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Додають 0,05 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Хімічна кінетикаСередня
t (min)C (mol/L)10 minC = ?

Реакція з кінетичним рівнянням −rA = k·CA² має k = 0,8 L/(mol·min) і починається з 2 mol/L. Знайдіть концентрацію CA через 10 min.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 10 min
CA = mol/L
14.Хімічна кінетикаСкладна
Tk30 °C0,00270 °C?

Реакція має константу швидкості 0,002 min⁻¹ при 30 °C та енергію активації 75 kJ/mol. Знайдіть константу швидкості k2 при 70 °C.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 70 °CEa = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 10,17 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Лімітуючий реагент

0,174/2 = 0,08699, 1,128/1 = 1,128 → Na

Маса продукту

n(NaCl) = 0,08699·2 = 0,174 mol
m = 0,174·58,44 = 10,17 g

Відповідь

m = 10,17 g
2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 91 %

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Теоретичний вихід

n(C6H12O6) = 24/180,16 = 0,1332 mol
m = 0,1332·2/1·44,01 = 11,73 g

Вихід у відсотках

Y = 10,67/11,73·100 = 91%

Відповідь

Y = 91%
3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: Vwater = 237,5 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·250/4 = 12,5 mL

Вода, яку додають

Vwater = 250 − 12,5 = 237,5 mL

Відповідь

Vwater = 237,5 mL
4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,8111 mol/L

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Загальна кількість речовини

n = 0,5·250 + 1,2·200 = 365 mmol

Концентрація суміші

c = 365/450 = 0,8111 mol/L

Відповідь

c = 0,8111 mol/L
5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 1842 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 320/16,04 = 19,95 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Тиск

P = nRT/V = 19,95·8,314·333,1/0,03 = 1842 kPa

Відповідь

P = 1842 kPa
6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V2 = 21,51 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P1V1/T1 = P2V2/T2.

Абсолютні температури

T1 = 298,1 K, T2 = 513,1 K

Об’єднаний газовий закон

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(250/200)·(513,1/298,1) = 21,51 L

Відповідь

V2 = 21,51 L
7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: Tf = 48,85 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,897·(160 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 25)

Виразіть кінцеву температуру

Tf = (134,6·160 + 627·25)/(134,6 + 627) = 48,85 °C

Відповідь

Tf = 48,85 °C
8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −2220 kJ

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Ентальпія реакції

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Відповідь

ΔH° = −2220 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H2] = 0,025 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

36 = (2x)²/(0,1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

6 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·6/(2 + 6) = 0,075 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,1 − x = 0,025 mol/L

Відповідь

[H2] = 0,025 mol/L
10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl2] = 0,09266 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,09266 mol/L

Відповідь

[Cl2] = 0,09266 mol/L
11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,228

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Відповідь

pH = 2,228
12.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,377

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Нейтралізація

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 4,201 + log(0,3/0,2) = 4,377

Відповідь

pH = 4,377
13.Хімічна кінетика

Відповідь: CA = 0,1176 mol/L

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e−Ea/(RT).

Інтегроване рівняння другого порядку

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,8·10 = 8,5 L/mol
CA = 1/8,5 = 0,1176 mol/L

Відповідь

CA = 0,1176 mol/L
14.Хімічна кінетика

Відповідь: k2 = 0,06419 min⁻¹

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e−Ea/(RT).

Абсолютні температури

T1 = 303,1 K, T2 = 343,1 K

Співвідношення Арреніуса

ln(k2/k1) = −(75000/8,314)·(1/343,1 − 1/303,1) = 3,469
k2 = 0,002·e3,469 = 0,06419 min⁻¹

Відповідь

k2 = 0,06419 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry