Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

8 g Na і 8 g Cl₂ реагують за рівнянням 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Яка маса m NaCl може утворитися?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 6 g Fe₂O₃ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 3,15 g Fe. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molфактичний: 3,15 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 1000 mL розчину з концентрацією 0,5 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 1 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

300 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L змішують із 400 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 130 g газу (CH₄) при 550 kPa і 65 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 130 gM = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (N₂) при 800 kPa і 100 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: цинк, c = 0,388 J/(g·°C)) за температури 170 °C опускають у 300 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 22 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 100 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,1 mol/L H₂ і 0,1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,04 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 1,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,25 mol/L, де розчинена речовина — мурашина кислота (Ka = 0,00018).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,25 mol/L речовини «бензойна кислота» і 0,2 mol/L її натрієвої солі. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,2Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,01 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 50%? Знайдіть t.

k = 0,01 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,25 mol/L швидкість 0,002 mol/(L·s); при C_A0 = 0,75 mol/L вона 0,006 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,75 mol/Lr₂ = 0,006 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 13,19 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Лімітуючий реагент

0,348/2 = 0,174, 0,1128/1 = 0,1128 → Cl₂

Маса продукту

n(NaCl) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·58,44 = 13,19 g

Відповідь

m = 13,19 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 75,06 %

Теоретичний вихід

n(Fe₂O₃) = 6/159,69 = 0,03757 mol

m = 0,03757·2/1·55,85 = 4,197 g

Вихід у відсотках

Y = 3,15/4,197·100 = 75,06%

Відповідь

Y = 75,06%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 500 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·1000/1 = 500 mL

Вода, яку додають

V_water = 1000 − 500 = 500 mL

Відповідь

V_water = 500 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,7714 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,2·300 + 1,2·400 = 540 mmol

Концентрація суміші

c = 540/700 = 0,7714 mol/L

Відповідь

c = 0,7714 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 41,43 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 130/16,04 = 8,105 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 8,105·8,314·338,1/550 = 41,43 L

Відповідь

V = 41,43 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 7,223 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Густина

ρ = 800·28,01/(8,314·373,1) = 7,223 kg/m³

Відповідь

ρ = 7,223 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 28,56 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,388·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (58,2·170 + 1254·22)/(58,2 + 1254) = 28,56 °C

Відповідь

T_f = 28,56 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 5034 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Теплота для заданої маси

n = 100/44,1 = 2,268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 2,268·2220 = 5034 kJ

Відповідь

q = 5034 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,1333 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,1333 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,2258 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,2258 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,2258 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

Відповідь

pH = 2,179

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,104

pKa

pKa = 4,201

Гендерсон–Гассельбах

pH = 4,201 + log(0,2/0,25) = 4,104

Відповідь

pH = 4,104

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 69,31 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,01 = 69,31 min

Відповідь

t = 69,31 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 1

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,006/0,002 = 3

C₂/C₁ = 0,75/0,25 = 3

Порядок

n = ln(3)/ln(3) = 1

Відповідь

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry