Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

20 g CH₄ і 24 g O₂ реагують за рівнянням CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Яка маса m H₂O може утворитися?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції 2Mg + O₂ → 2MgO 8 g Mg реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 9,28 g MgO. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molфактичний: 9,28 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 500 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 2 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

300 mL розчину з концентрацією 0,8 mol/L змішують із 100 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Резервуар об’ємом 5 L містить 200 g газу (CO₂) при 100 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 200 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (N₂) переходить від 300 kPa, 5 L, 10 °C до 800 kPa і 200 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 200 g (матеріал: свинець, c = 0,129 J/(g·°C)) за температури 100 °C опускають у 250 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 17 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 250 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,8 mol/L H₂ і 0,8 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,05 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,1 mol/L, де розчинена речовина — гіпохлоритна кислота (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,1 mol речовини «мурашина кислота» і 0,25 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,05 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,15 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 50%? Знайдіть t.

k = 0,15 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,4 mol/L швидкість 0,002 mol/(L·s); при C_A0 = 1,6 mol/L вона 0,128 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,6 mol/Lr₂ = 0,128 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 13,52 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(CH₄) = 20/16,04 = 1,247 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Лімітуючий реагент

1,247/1 = 1,247, 0,75/2 = 0,375 → O₂

Маса продукту

n(H₂O) = 0,375·2 = 0,75 mol

m = 0,75·18,02 = 13,52 g

Відповідь

m = 13,52 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 69,97 %

Теоретичний вихід

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Вихід у відсотках

Y = 9,28/13,26·100 = 69,97%

Відповідь

Y = 69,97%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 50 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·500/2 = 50 mL

Відповідь

V₁ = 50 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,625 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,8·300 + 0,1·100 = 250 mmol

Концентрація суміші

c = 250/400 = 0,625 mol/L

Відповідь

c = 0,625 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 2820 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 200/44,01 = 4,544 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Тиск

P = nRT/V = 4,544·8,314·373,1/0,005 = 2820 kPa

Відповідь

P = 2820 kPa

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 3,133 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 283,1 K, T₂ = 473,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/800)·(473,1/283,1) = 3,133 L

Відповідь

V₂ = 3,133 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 19 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

200·0,129·(100 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 17)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (25,8·100 + 1045·17)/(25,8 + 1045) = 19 °C

Відповідь

T_f = 19 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 5668 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Теплота для заданої маси

n = 250/32,04 = 7,803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 7,803·726,4 = 5668 kJ

Відповідь

q = 5668 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,1778 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,1778 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

Відповідь

pH = 4,262

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,523

Нейтралізація

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,3/0,05) = 4,523

Відповідь

pH = 4,523

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 4,621 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,15 = 4,621 min

Відповідь

t = 4,621 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 3

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,128/0,002 = 64

C₂/C₁ = 1,6/0,4 = 4

Порядок

n = ln(64)/ln(4) = 3

Відповідь

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry