Фармакологія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.ФармакологіяСередня

Why are many drugs started at lower doses in older adults?

  1. AOlder adults absorb no drugs from the stomach
  2. BLower doses are cheaper for older patients
  3. COlder adults always weigh more than younger adults, so drugs last longer
  4. DKidney and liver clearance often decline, and sensitivity to drugs increases
2.ФармакологіяСкладна

A patient with diabetic ketoacidosis is about to start an IV insulin infusion. Serum potassium is 3,1 mmol/L (mEq/L). Why is this a concern?

  1. APotassium has no link with insulin, so the infusion is started as planned
  2. BLow potassium makes insulin ineffective, so a higher dose is needed
  3. CInsulin raises potassium further and can cause cardiac arrest, so the infusion is given faster
  4. DInsulin moves potassium into cells, so the level can fall dangerously low
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 35 kg призначено 2 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 50 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

35 kg2 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 0,56 mg. Ампула містить 2000 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

0,56 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg81 kg · S = 0,8 · F = 1

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 81 kg має отримати навантажувальну дозу aminophylline внутрішньовенно, щоб досягти рівня theophylline 15 mg/L. Об’єм розподілу становить 0,5 L/kg, сольовий фактор S = 0,8. Знайдіть навантажувальну дозу LD препарату aminophylline у mg.

81 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
t (h)C (mg/L)Css​11 hC = ?

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія theophylline йде зі швидкістю 35 mg/h без навантажувальної дози. Кліренс пацієнта становить 3,5 L/h, період напіввиведення — 9 h. Який рівень C буде через 11 h?

R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 9 ht = 11 h
C = mg/L

3Розчини

1.Фармакологія

Відповідь: D · Kidney and liver clearance often decline, and sensitivity to drugs increases

Чому це відповідь

Ageing reduces kidney function, changes body composition and often slows liver metabolism. Many drugs also have stronger effects on the ageing brain, so doses are started low and increased slowly.

Відповідь

D · Kidney and liver clearance often decline, and sensitivity to drugs increases
2.Фармакологія

Відповідь: D · Insulin moves potassium into cells, so the level can fall dangerously low

Чому це відповідь

Insulin drives potassium into cells, so a low starting level can become life-threatening hypokalaemia with arrhythmias. Potassium is replaced and monitored closely; the 2024 international consensus (ADA and others) delays insulin until potassium is above 3,5 mmol/L, while UK JBDS guidance adds potassium to the fluids and asks for senior review.

Відповідь

D · Insulin moves potassium into cells, so the level can fall dangerously low
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 2·35 = 70 mg

Об’єм

V = 70/50 = 1,4 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 1,4 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,28 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

0,56 mg = 560 mcg

Об’єм

V = 560/2000 = 0,28 mL

Відповідь

V = 0,28 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: LD = 759,4 mg

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Об’єм розподілу

Vd = 0,5·81 = 40,5 L

Потрібна кількість діючої речовини

Vd·C = 40,5·15 = 607,5 mg

Навантажувальна доза

LD = 607,5/(0,8·1) = 759,4 mg

Відповідь

LD = 759,4 mg

На практиці дозу округлюють до зручної кількості.

6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: C = 5,714 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Рівноважний рівень

Css = 35/3,5 = 10 mg/L

Константа швидкості

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Рівень через задачений час

C = 10·(1 − e−0,07702·11) = 5,714 mg/L

Відповідь

C = 5,714 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology