Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два рівні: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза: LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення: R = CL·C_ss/(S·F)
Середній рівноважний стан: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим: 1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт–Голт: CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція: доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
Оберіть залежність: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,42 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,42 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 4,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 190 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg4,5 mL + 0,5 mL190 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 25 kg, йому призначено 2 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

25 kg2 mg/kg

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Дитині масою 16 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 120 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте? Округліть до одного знака після коми.

16 kg5 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Клінічна фармакокінетикаСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт отримує в/в болюс 180 mg препарату tobramycin. Рівень, екстрапольований назад до нульового моменту, становить 10 mg/L, період напіввиведення — 2,5 h. Знайдіть об’єм розподілу Vd.

D = 180 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h

Vd = L

6.Клінічна фармакокінетикаСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). чоловік віком 75 років важить 78 kg і має креатинін сироватки 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Оцініть кліренс креатиніну за Кокрофтом–Голтом: CrCl (mL/min) = (140 − вік) × маса (kg)/(72 × SCr у mg/dL), × 0,85 для жінок. Звичайний режим vancomycin становить 1000 mg кожні 12 h при кліренсі креатиніну 120 mL/min. Зберігаючи дозу, інтервал подовжують пропорційно падінню кліренсу. Знайдіть новий інтервал дозування τ. Округліть до одного знака після коми.

75 роки78 kgчоловікSCr = 1,8 mg/dL1000 mg q12hCrCl звичайні значення 120 mL/min

τ = h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,42/0,1 = 4,2 mL

Відповідь

V = 4,2 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,8 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

4,5 + 0,5 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Об’єм

V = 190/50 = 3,8 mL

Відповідь

V = 3,8 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 50 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

2·25 = 50 mg

Відповідь

D = 50 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3,3 mL

Доза за масою тіла

5·16 = 80 mg

Об’єм

V = (80/120)·5 = 3,333 ≈ 3,3 mL

Відповідь

V = 3,3 mL

5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: Vd = 18 L

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × C_ss. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Об’єм розподілу

Vd = 180/10 = 18 L

Відповідь

Vd = 18 L

6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: τ = 36,8 h

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (C_peak − C_trough). Середня рівноважна концентрація C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс креатиніну (Кокрофт–Голт)

CrCl = (140 − 75)·78/(72·1,8) = 39,12 mL/min

Новий інтервал

τ = 12·120/39,12 = 36,81 ≈ 36,8 h

Відповідь

τ = 36,8 h

На практиці інтервал округлюють до зручного значення, як-от 12, 24, 36 чи 48 h.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations