Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,18 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,18 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 4,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 360 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL360 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 11 kg призначено 5 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 25 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

11 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 920 мікрограмів. Ампула містить 4 mg/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

920 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?20 gtt/mL30 gtt/min12 h

Крапельниця працює зі швидкістю 30 gtt/min через систему з 20 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 12 годин?

30 gtt/min20 gtt/mL12 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
200 mg100 mL12 mL/h? mg/h

Мішок містить 200 mg препарату в 100 mL і крапає зі швидкістю 12 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

200 mg/100 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.50 mLінсулін короткої дії5 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 100 units інсуліну короткої дії в 50 mL іде зі швидкістю 5 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

100 од./50 mL5 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h74 kg4 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 74 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 4 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL4 mcg/min74 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,18/0,1 = 1,8 mL

Відповідь

V = 1,8 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 360/200 = 1,8 mL

Відповідь

V = 1,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,2 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 5·11 = 55 mg

Об’єм

V = 55/25 = 2,2 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 2,2 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,23 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Об’єм

V = 920/4000 = 0,23 mL

Відповідь

V = 0,23 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 1080 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

30·60/20 = 90 mL/h

Об’єм

V = 90·12 = 1080 mL

Відповідь

V = 1080 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 24 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

200/100 = 2 mg/mL

Швидкість дозування

D = 2·12 = 24 mg/h

Відповідь

D = 24 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 10 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/50 = 2 од./mL

Units за годину

D = 5·2 = 10 од./h

Відповідь

D = 10 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,5 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

4·60 = 240 mcg/h

Швидкість помпи

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Відповідь

R = 7,5 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math