Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,9 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,9 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 3,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 200 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg3,8 mL + 0,2 mL200 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
16 kgBSA = 0,65 m²175 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 16 kg має площу поверхні тіла 0,65 m². Призначено 175 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

16 kgBSA = 0,65 m²175 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
25k од.1000 mL? mL/h1200 од./h

Інфузія містить 25000 одиниць препарату в 1000 mL. Призначено 1200 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

25000 од./1000 mL1200 од./h
R = mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL10 gtt/mL6 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 6 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL6 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
2 g250 mL? mL/h2 mg/min

Мішок містить 2 g препарату в 250 mL. Призначено 2 mg за хвилину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

2 g/250 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.250 mLheparin? mL/h61 kg14 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 14 units/kg/h пацієнтові масою 61 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./250 mL14 од./kg/h61 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine38 mL/h63 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (800 mg в 500 mL) іде зі швидкістю 38 mL/h. Пацієнт важить 63 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL38 mL/h63 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,9 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,9/1 = 0,9 mL

Відповідь

V = 0,9 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL

Об’єм

V = 200/62,5 = 3,2 mL

Відповідь

V = 3,2 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 113,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 175·0,65 = 113,8 mg

Відповідь

D = 113,8 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 48 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

25000/1000 = 25 од./mL

Швидкість помпи

R = 1200/25 = 48 mL/h

Відповідь

R = 48 mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 14 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 500·10/360 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Відповідь

R = 14 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 14 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Доза за годину

2·60 = 120 mg/h

Швидкість помпи

R = 120/8 = 15 mL/h

Відповідь

R = 15 mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 8,5 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

14·61 = 854 од./h

Концентрація

25 000/250 = 100 од./mL

Швидкість помпи

R = 854/100 = 8,54 ≈ 8,5 mL/h

Відповідь

R = 8,5 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 16,1 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

38·1600 = 60800 mcg/h
60800/60 = 1013 mcg/min

На кілограм

D = 1013/63 = 16,08 ≈ 16,1 mcg/kg/min

Відповідь

D = 16,1 mcg/kg/min

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math