Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL1 200 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 8,2 mL розчинника. Призначена доза — 1 200 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

8,2 mL → 500 000 од./mL1 200 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 4,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 160 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg4,8 mL + 0,2 mL160 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 8 kg призначено 4 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 20 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

8 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 4050 одиниць препарату, який випускають по 5000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

4050 units5000 units/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min2 h

Крапельниця працює зі швидкістю 25 gtt/min через систему з 20 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 2 годин?

25 gtt/min20 gtt/mL2 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
250 mg100 mL12 mL/h? mg/h

Мішок містить 250 mg препарату в 100 mL і крапає зі швидкістю 12 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

250 mg/100 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
50 од.250 mLінсулін короткої дії? mL/h6 од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 50 units інсуліну короткої дії в 250 mL. Призначено 6 units/h. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

50 од./250 mL6 од./h
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine? mL/h90 kg10 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 250 mg в 250 mL. Призначено 10 mcg/kg/min пацієнтові масою 90 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min90 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2,4 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

8,2 mL → 500 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL

Відповідь

V = 2,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 160/200 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1,6 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 4·8 = 32 mg

Об’єм

V = 32/20 = 1,6 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 1,6 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,81 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 4050/5000 = 0,81 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,81 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 150 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Об’єм

V = 75·2 = 150 mL

Відповідь

V = 150 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 30 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

250/100 = 2,5 mg/mL

Швидкість дозування

D = 2,5·12 = 30 mg/h

Відповідь

D = 30 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 30 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

50/250 = 0,2 од./mL

Швидкість помпи

R = 6/0,2 = 30 mL/h

Відповідь

R = 30 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 54 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

10·90 = 900 mcg/min
900·60 = 54000 mcg/h

Швидкість помпи

R = 54000/1000 = 54 mL/h

Відповідь

R = 54 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math