Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,57 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,57 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 4,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 220 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg4,8 mL + 0,2 mL220 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 12 kg. Призначена доза — 2 mg/kg на добу, розподілена на 3 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

12 kg2 mg/kg/добу3× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Інфузія містить 40000 одиниць препарату в 250 mL. Призначено 800 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

40000 од./250 mL800 од./h

R = mL/h

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Призначено 500 mL протягом 6 годин. Через 3 годин ви бачите, що в мішку ще 290 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 6 hчерез 3 h: 290 mL

R = mL/h

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

250 mg препарату розведено в 250 mL і вводять самопливом через систему з 20 gtt/mL. Призначено 30 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

250 mg/250 mL30 mg/h20 gtt/mL

R = gtt/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 56 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./250 mL16 од./kg/h56 kg

R = mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 2,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 58 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min58 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,57 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,57/1 = 0,57 mL

Відповідь

V = 0,57 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,4 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

4,8 + 0,2 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Об’єм

V = 220/50 = 4,4 mL

Відповідь

V = 4,4 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 8 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

2·12 = 24 mg

На одну дозу

D = 24/3 = 8 mg

Відповідь

D = 8 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 5 mL/h

Концентрація

40000/250 = 160 од./mL

Швидкість помпи

R = 800/160 = 5 mL/h

Відповідь

R = 5 mL/h

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 96,67 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/6 = 83,33 mL/h

Нова швидкість

R = 290/3 = 96,67 mL/h

Відповідь

R = 96,67 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

250/250 = 1 mg/mL

Об’єм за годину

30/1 = 30 mL/h

Швидкість крапання

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

Відповідь

R = 10 gtt/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 9 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

16·56 = 896 од./h

Концентрація

25 000/250 = 100 од./mL

Швидкість помпи

R = 896/100 = 8,96 ≈ 9 mL/h

Відповідь

R = 9 mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 4,4 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 mg = 500 000 mcg

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2,5·58 = 145 mcg/min

145·60 = 8700 mcg/h

Швидкість помпи

R = 8700/2000 = 4,35 ≈ 4,4 mL/h

Відповідь

R = 4,4 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math