Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,34 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,34 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL6%250 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 250 mL 6% hydrogen peroxide з 30% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

30%0%6%250 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg5 mg/kg/добу4× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg. Призначена доза — 5 mg/kg на добу, розподілена на 4 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

70 kg5 mg/kg/добу4× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
50k од.1000 mL? mL/h1200 од./h

Інфузія містить 50000 одиниць препарату в 1000 mL. Призначено 1200 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

50000 од./1000 mL1200 од./h
R = mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1000 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

Введіть 1000 mL за 5 годин системою з фактором 15 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg500 mL60 gtt/mL60 mg/h? gtt/min

1000 mg препарату розведено в 500 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 60 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/500 mL60 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL80 од./kg · 53 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 80 units/kg для пацієнта масою 53 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до двох знаків після коми.

80 од./kg53 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine19 mL/h67 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 19 mL/h. Пацієнт важить 67 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL19 mL/h67 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,34 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,34/1 = 0,34 mL

Відповідь

V = 0,34 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

30%: 6 − 0 = 6 частин
0%: 30 − 6 = 24 частин
усього: 30 частин

Вода

V = 250·24/30 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 50 mL 30% розчину містять 15 g препарату, що становить 6% від 250 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 87,5 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

5·70 = 350 mg

На одну дозу

D = 350/4 = 87,5 mg

Відповідь

D = 87,5 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 24 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

50000/1000 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1200/50 = 24 mL/h

Відповідь

R = 24 mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 50 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

5·60 = 300 min

Швидкість крапання

R = 1000·15/300 = 50 gtt/min

Відповідь

R = 50 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/500 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

60/2 = 30 mL/h

Швидкість крапання

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Відповідь

R = 30 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 0,85 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

80·53 = 4 240 од.

Об’єм

V = 4240/5000 = 0,848 ≈ 0,85 mL

Відповідь

V = 0,85 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 7,6 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506,7 mcg/min

На кілограм

D = 506,7/67 = 7,562 ≈ 7,6 mcg/kg/min

Відповідь

D = 7,6 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math