Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,87 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,87 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 600 mL 15% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%15%600 mL

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 45 kg. Призначена доза — 20 mg/kg на добу, розподілена на 3 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

45 kg20 mg/kg/добу3× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Дитині масою 18 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 125 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

18 kg5 mg/kg125 mg/5 mL

V = mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Введіть 500 mL за 5 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL5 h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Інфузія 25 mg в 250 mL вводиться зі швидкістю 6 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

25 mg/250 mL6 mL/h

D = mcg/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 20 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 12 units/kg/h пацієнтові масою 100 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

20 000 од./500 mL12 од./kg/h100 kg

R = mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 2 mcg/kg/min пацієнтові масою 101 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min101 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,87 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,87/1 = 0,87 mL

Відповідь

V = 0,87 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 75 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 15 − 10 = 5 частин

10%: 50 − 15 = 35 частин

усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 600·5/40 = 75 mL

Відповідь

V = 75 mL

Перевірка: 75 mL 50% + 525 mL 10% = 600 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 300 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

20·45 = 900 mg

На одну дозу

D = 900/3 = 300 mg

Відповідь

D = 300 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3,6 mL

Доза за масою тіла

5·18 = 90 mg

Об’єм

V = (90/125)·5 = 3,6 mL

Відповідь

V = 3,6 mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 17 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

5·60 = 300 min

Швидкість крапання

R = 500·10/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Відповідь

R = 17 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 17 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 10 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Доза за годину

6·100 = 600 mcg/h

Доза за хвилину

D = 600/60 = 10 mcg/min

Відповідь

D = 10 mcg/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 30 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

12·100 = 1 200 од./h

Концентрація

20 000/500 = 40 од./mL

Швидкість помпи

R = 1200/40 = 30 mL/h

Відповідь

R = 30 mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,6 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2·101 = 202 mcg/min

202·60 = 12120 mcg/h

Швидкість помпи

R = 12120/1600 = 7,575 ≈ 7,6 mL/h

Відповідь

R = 7,6 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math