Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,9 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,9 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL3%1000 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 1000 mL 3% hydrogen peroxide з 30% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

30%0%3%1000 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
20%100 mLm = ? mg

Скільки міліграмів препарату m міститься в 100 mL 20 % (w/v) розчину?

20% w/v100 mL
m = mg
4.Розрахунок дозСкладна
25%вихідний розчинвода = ? mL

Потрібно приготувати 500 mL 0,5% (w/v) розчину з 25% (w/v) вихідного розчину. Скільки води W треба додати до вихідного розчину?

C₁ = 25%C₂ = 0,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?15 gtt/mL25 gtt/min3 h

Крапельниця працює зі швидкістю 25 gtt/min через систему з 15 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 3 годин?

25 gtt/min15 gtt/mL3 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
50 mg250 mL15 mL/h? mcg/min

Інфузія 50 mg в 250 mL вводиться зі швидкістю 15 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

50 mg/250 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL70 од./kg · 80 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 80 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg80 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine? mL/h78 kg12 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 400 mg в 250 mL. Призначено 12 mcg/kg/min пацієнтові масою 78 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL12 mcg/kg/min78 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 9 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,9/0,1 = 9 mL

Відповідь

V = 9 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 900 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

30%: 3 − 0 = 3 частин
0%: 30 − 3 = 27 частин
усього: 30 частин

Вода

V = 1000·27/30 = 900 mL

Відповідь

V = 900 mL

Перевірка: 100 mL 30% розчину містять 30 g препарату, що становить 3% від 1000 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: m = 20000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Маса препарату

m = 200·100 = 20000 mg

Відповідь

m = 20000 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: W = 490 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 0,5·500/25 = 10 mL

Вода, яку додають

W = 500 − 10 = 490 mL

Відповідь

W = 490 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Об’єм

V = 100·3 = 300 mL

Відповідь

V = 300 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 50 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Доза за годину

15·200 = 3000 mcg/h

Доза за хвилину

D = 3000/60 = 50 mcg/min

Відповідь

D = 50 mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,1 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·80 = 5 600 од.

Об’єм

V = 5600/5000 = 1,12 ≈ 1,1 mL

Відповідь

V = 1,1 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 35,1 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

12·78 = 936 mcg/min
936·60 = 56160 mcg/h

Швидкість помпи

R = 56160/1600 = 35,1 mL/h

Відповідь

R = 35,1 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math