Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ceftriaxone 2 gДодати 19,2 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,8 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ceftriaxone 2000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 19,2 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,8 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 3,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 262,5 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg3,5 mL + 0,5 mL262,5 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
134 kgBSA = 2,19 m²50 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 134 kg має площу поверхні тіла 2,19 m². Призначено 50 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

134 kgBSA = 2,19 m²50 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
50k од.250 mL? mL/h2000 од./h

Інфузія містить 50000 одиниць препарату в 250 mL. Призначено 2000 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

50000 од./250 mL2000 од./h
R = mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
15 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 60 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 15 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

60 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
400 mL60 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 40 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 400 mL. Через скільки годин t він спорожніє?

40 gtt/min60 gtt/mL400 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.250 mLінсулін короткої дії8 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL іде зі швидкістю 8 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

100 од./250 mL8 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine16 mL/h107 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (250 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 16 mL/h. Пацієнт важить 107 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL16 mL/h107 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 100 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

19,2 + 0,8 = 20 mL

Концентрація

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Відповідь

C = 100 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2,1 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Об’єм

V = 262,5/125 = 2,1 mL

Відповідь

V = 2,1 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 109,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 50·2,19 = 109,5 mg

Відповідь

D = 109,5 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 10 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

50000/250 = 200 од./mL

Швидкість помпи

R = 2000/200 = 10 mL/h

Відповідь

R = 10 mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 15 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

60/60 = 1 mL/min

Швидкість крапання

R = 1·15 = 15 gtt/min

Відповідь

R = 15 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 10 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

40·60/60 = 40 mL/h

Залишковий час

t = 400/40 = 10 h

Відповідь

t = 10 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 3,2 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Units за годину

D = 8·0,4 = 3,2 од./h

Відповідь

D = 3,2 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 2,5 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

16·1000 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min

На кілограм

D = 266,7/107 = 2,492 ≈ 2,5 mcg/kg/min

Відповідь

D = 2,5 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math