Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
oxacillin 2 gДодати 11,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 1 mL.1200 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить oxacillin 2000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 11,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 1 mL. Призначена доза — 1200 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

2000 mg11,5 mL+1 mL1200 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
50%dextrose? mL+10%dextrose20%500 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 500 mL 20% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%20%500 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg25 mg/kg/добу2× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg. Призначена доза — 25 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

70 kg25 mg/kg/добу2× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
50%вихідний розчинV₁ = ? mL

Потрібно приготувати 1000 mL 5% (w/v) розчину з 50% (w/v) вихідного розчину. Який об’єм вихідного розчину V₁ вам потрібен?

C₁ = 50%C₂ = 5%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
250 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Введіть 250 mL за 6 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

250 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
500 mg100 mL25 mL/h? mg/h

Мішок містить 500 mg препарату в 100 mL і крапає зі швидкістю 25 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

500 mg/100 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
20 000 од.500 mLheparin? mL/h78 kg16 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 20 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 78 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

20 000 од./500 mL16 од./kg/h78 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h92 kg8 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 92 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 8 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL8 mcg/min92 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 7,5 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрація

2000/12,5 = 160 mg/mL

Об’єм для введення

V = 1200/160 = 7,5 mL

Відповідь

V = 7,5 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 125 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 20 − 10 = 10 частин
10%: 50 − 20 = 30 частин
усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 500·10/40 = 125 mL

Відповідь

V = 125 mL

Перевірка: 125 mL 50% + 375 mL 10% = 500 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 875 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

25·70 = 1750 mg

На одну дозу

D = 1750/2 = 875 mg

Відповідь

D = 875 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V₁ = 100 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 5·1000/50 = 100 mL

Відповідь

V₁ = 100 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 14 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 250·20/360 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Відповідь

R = 14 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 14 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 125 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

500/100 = 5 mg/mL

Швидкість дозування

D = 5·25 = 125 mg/h

Відповідь

D = 125 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 31,2 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

16·78 = 1 248 од./h

Концентрація

20 000/500 = 40 од./mL

Швидкість помпи

R = 1248/40 = 31,2 mL/h

Відповідь

R = 31,2 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 15 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

8·60 = 480 mcg/h

Швидкість помпи

R = 480/32 = 15 mL/h

Відповідь

R = 15 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math