Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 8,2 mL розчинника. Призначена доза — 750 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

8,2 mL → 500 000 од./mL750 000 од.

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 20 g 10% мазі salicylic acid. Скільки грамів m 2% мазі salicylic acid треба додати, щоб отримати 6% мазь? Округліть до цілого грама.

20 g · 10%2%6%

m = g

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт масою 20 kg має площу поверхні тіла 0,78 m². Призначено 250 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

20 kgBSA = 0,78 m²250 mg/m²

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Призначено 1000 одиниць препарату, який випускають по 10000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

1000 units10000 units/mL

V = mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Призначено 1000 mL протягом 10 годин. Через 2 годин ви бачите, що в мішку ще 910 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1000 mL / 10 hчерез 2 h: 910 mL

R = mL/h

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Мішок містить 4 g препарату в 1000 mL. Призначено 2 mg за хвилину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

4 g/1000 mL2 mg/min

R = mL/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 60 units/kg для пацієнта масою 86 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

60 од./kg86 kg5 000 од./mL

V = mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 84 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min84 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,5 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

8,2 mL → 500 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 20 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

10%: 6 − 2 = 4 частин

2%: 10 − 6 = 4 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 20·4/4 = 20 g

Відповідь

m = 20 g

Перевірка: 20 g + 20 g = 40 g 6% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 195 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 250·0,78 = 195 mg

Відповідь

D = 195 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,1 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 1000/10000 = 0,1 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,1 mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 113,8 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/10 = 100 mL/h

Нова швидкість

R = 910/8 = 113,8 mL/h

Відповідь

R = 113,8 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Доза за годину

2·60 = 120 mg/h

Швидкість помпи

R = 120/4 = 30 mL/h

Відповідь

R = 30 mL/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

60·86 = 5 160 од.

Об’єм

V = 5160/5000 = 1,032 ≈ 1 mL

Відповідь

V = 1 mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 15,8 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

5·84 = 420 mcg/min

420·60 = 25200 mcg/h

Швидкість помпи

R = 25200/1600 = 15,75 ≈ 15,8 mL/h

Відповідь

R = 15,8 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math