Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 500 mgДодати 1,8 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,2 mL.375 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 500 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 1,8 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,2 mL. Призначена доза — 375 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

500 mg1,8 mL+0,2 mL375 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
10%120 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 120 g 10% мазі salicylic acid. Скільки грамів m 2% мазі salicylic acid треба додати, щоб отримати 6% мазь? Округліть до цілого грама.

120 g · 10%2%6%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
45 kg25 mg/kg/добу2× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 45 kg. Призначена доза — 25 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

45 kg25 mg/kg/добу2× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 2400 одиниць препарату, який випускають по 5000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

2400 units5000 units/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?15 gtt/mL35 gtt/min12 h

Крапельниця працює зі швидкістю 35 gtt/min через систему з 15 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 12 годин?

35 gtt/min15 gtt/mL12 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
250 mg250 mL60 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

250 mg препарату розведено в 250 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 40 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

250 mg/250 mL40 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 1 000 од./mL60 од./kg · 102 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 60 units/kg для пацієнта масою 102 kg. Флакон містить 1 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

60 од./kg102 kg1 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine18 mL/h102 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 18 mL/h. Пацієнт важить 102 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL18 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,5 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

1,8 + 0,2 = 2 mL

Концентрація

500/2 = 250 mg/mL

Об’єм для введення

V = 375/250 = 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 120 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

10%: 6 − 2 = 4 частин
2%: 10 − 6 = 4 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 120·4/4 = 120 g

Відповідь

m = 120 g

Перевірка: 120 g + 120 g = 240 g 6% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 562,5 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

25·45 = 1125 mg

На одну дозу

D = 1125/2 = 562,5 mg

Відповідь

D = 562,5 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,48 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 2400/5000 = 0,48 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,48 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 1680 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

35·60/15 = 140 mL/h

Об’єм

V = 140·12 = 1680 mL

Відповідь

V = 1680 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

250/250 = 1 mg/mL

Об’єм за годину

40/1 = 40 mL/h

Швидкість крапання

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Відповідь

R = 40 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 6,1 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

60·102 = 6 120 од.

Об’єм

V = 6120/1000 = 6,12 ≈ 6,1 mL

Відповідь

V = 6,1 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 4,7 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

18·1600 = 28800 mcg/h
28800/60 = 480 mcg/min

На кілограм

D = 480/102 = 4,706 ≈ 4,7 mcg/kg/min

Відповідь

D = 4,7 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math